An energy-based a posteriori error bound is proposed for the physics-informed neural network solutions of elasticity problems. An admissible displacement-stress solution pair is obtained from a mixed form of physics-informed neural networks, and the proposed error bound is formulated as the constitutive relation error defined by the solution pair. Such an error estimator provides an upper bound of the global error of neural network discretization. The bounding property, as well as the asymptotic behavior of the physics-informed neural network solutions, are studied in a demonstrating example.


翻译:对于弹性问题的物理知情神经网络解决方案,提出了基于能源的事后误差。从物理知情神经网络的混合形式中获得了可允许的偏移压力解决方案对,而拟议的误差则被表述为解决方案对等定义的构成关系错误。这种误差估计器提供了神经网络离散全球误差的上层界限。在示范性实例中研究了绑定属性以及物理知情神经网络解决方案的无症状行为。

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神经网络(Neural Networks)是世界上三个最古老的神经建模学会的档案期刊:国际神经网络学会(INNS)、欧洲神经网络学会(ENNS)和日本神经网络学会(JNNS)。神经网络提供了一个论坛,以发展和培育一个国际社会的学者和实践者感兴趣的所有方面的神经网络和相关方法的计算智能。神经网络欢迎高质量论文的提交,有助于全面的神经网络研究,从行为和大脑建模,学习算法,通过数学和计算分析,系统的工程和技术应用,大量使用神经网络的概念和技术。这一独特而广泛的范围促进了生物和技术研究之间的思想交流,并有助于促进对生物启发的计算智能感兴趣的跨学科社区的发展。因此,神经网络编委会代表的专家领域包括心理学,神经生物学,计算机科学,工程,数学,物理。该杂志发表文章、信件和评论以及给编辑的信件、社论、时事、软件调查和专利信息。文章发表在五个部分之一:认知科学,神经科学,学习系统,数学和计算分析、工程和应用。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/nn/
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