Let $X$ be a random variable distributed according to the binomial distribution with parameters $n$ and $p$. It is shown that $P(X>EX)\ge1/4$ if $1>p\ge c/n$, where $c:=\ln(4/3)$, the best possible constant factor.
翻译:Let X$ 是一个随机变量,根据参数为n美元和p$的二进制分布分配。如果$1>p\ge c/n$,则$P(X>EX)\GE1/4$, 其中$c:>ln(4/3)美元是最佳的常数系数。