MDS self-dual codes have nice algebraic structures and are uniquely determined by lengths. Recently, the construction of MDS self-dual codes of new lengths has become an important and hot issue in coding theory. In this paper, we develop the existing theory and construct six new classes of MDS self-dual codes. Together with our constructions, the proportion of all known MDS self-dual codes relative to possible MDS self-dual codes generally exceed 57\%. As far as we know, this is the largest known ratio. Moreover, some new families of MDS self-orthogonal codes and MDS almost self-dual codes are also constructed.


翻译:MDS自定义代码具有良好的代数结构,并且由长度决定。最近,MDS自定义新长度代码的构建已成为编码理论中一个重要和热门的问题。在本文件中,我们开发了现有理论,并构建了MDS自定义代码的6个新类别。与我们的构建一起,所有已知的MDS自定义代码相对于可能的MDS自定义代码的比例一般超过57 ⁇ 。据我们所知,这是已知的最大比例。此外,还新建了MDS自操作代码和MDS自定义代码的新组合。

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