We propose a novel algorithm for the temporal integration of the magnetohydrodynamics (MHD) equations. The approach is based on exponential Rosenbrock schemes in combination with Leja interpolation. It naturally preserves Gauss's law for magnetism and is unencumbered by the stability constraints observed for explicit methods. Remarkable progress has been achieved in designing exponential integrators and computing the required matrix functions efficiently. However, employing them in realistic MHD scenarios require matrix-free implementations that are competent on modern computer hardware. We show how an efficient algorithm based on Leja interpolation that only uses the right-hand side of the differential equation (i.e. matrix-free), can be constructed. We further demonstrate that it outperforms, in the context of magnetic reconnection and the Kelvin--Helmholtz instability, earlier work on Krylov-based exponential integrators as well as explicit methods. Furthermore, an adaptive step size strategy is employed that gives an excellent and predictable performance, particularly in the lenient to intermediate tolerance regime that is often of importance in practical applications.


翻译:我们建议采用新的算法,将磁力动力学(MHD)等式暂时整合在一起。这个方法以指数性罗森布罗克办法为基础,与Leja内插法相结合。它自然保留高斯的磁法,不受明确方法所观察到的稳定限制。在设计指数性集成器和高效计算所需的矩阵功能方面已经取得了显著进展。然而,在现实的MHD假设情景中运用它们需要能够操作现代计算机硬件的无基体执行。我们展示了如何在只使用差异方(即无矩阵)右侧的Leja内插法的基础上构建高效的算法。我们进一步表明,在磁再连接和凯尔文-赫尔默尔茨不稳定的背景下,它优于先前对基于Krylov的指数化器的工作以及明确的方法。此外,我们采用了适应性步骤规模战略,它提供了优异和可预测的性表现,特别是在实际应用中往往十分重要的宽度至中间容忍制度中。

0
下载
关闭预览

相关内容

Integration:Integration, the VLSI Journal。 Explanation:集成,VLSI杂志。 Publisher:Elsevier。 SIT:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/integration/
专知会员服务
26+阅读 · 2021年7月11日
专知会员服务
14+阅读 · 2021年5月21日
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
32+阅读 · 2021年3月7日
专知会员服务
19+阅读 · 2020年9月14日
CCF推荐 | 国际会议信息6条
Call4Papers
9+阅读 · 2019年8月13日
计算机 | 入门级EI会议ICVRIS 2019诚邀稿件
Call4Papers
10+阅读 · 2019年6月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Deep Compression/Acceleration:模型压缩加速论文汇总
极市平台
14+阅读 · 2019年5月15日
动物脑的好奇心和强化学习的好奇心
CreateAMind
10+阅读 · 2019年1月26日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】YOLO实时目标检测(6fps)
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年11月5日
【计算机类】期刊专刊/国际会议截稿信息6条
Call4Papers
3+阅读 · 2017年10月13日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月21日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月19日
VIP会员
相关资讯
CCF推荐 | 国际会议信息6条
Call4Papers
9+阅读 · 2019年8月13日
计算机 | 入门级EI会议ICVRIS 2019诚邀稿件
Call4Papers
10+阅读 · 2019年6月24日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Deep Compression/Acceleration:模型压缩加速论文汇总
极市平台
14+阅读 · 2019年5月15日
动物脑的好奇心和强化学习的好奇心
CreateAMind
10+阅读 · 2019年1月26日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】YOLO实时目标检测(6fps)
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年11月5日
【计算机类】期刊专刊/国际会议截稿信息6条
Call4Papers
3+阅读 · 2017年10月13日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员