Encoding classical data into quantum states is considered a quantum feature map to map classical data into a quantum Hilbert space. This feature map provides opportunities to incorporate quantum advantages into machine learning algorithms to be performed on near-term intermediate-scale quantum computers. The crucial idea is using the quantum Hilbert space as a quantum-enhanced feature space in machine learning models. While the quantum feature map has demonstrated its capability when combined with linear classification models in some specific applications, its expressive power from the theoretical perspective remains unknown. We prove that the machine learning models induced from the quantum-enhanced feature space are universal approximators of continuous functions under typical quantum feature maps. We also study the capability of quantum feature maps in the classification of disjoint regions. Our work enables an important theoretical analysis to ensure that machine learning algorithms based on quantum feature maps can handle a broad class of machine learning tasks. In light of this, one can design a quantum machine learning model with more powerful expressivity.


翻译:将古典数据编码成量子状态被视为将古典数据映射成量子Hilbert空间的量子特征地图。 这个特征地图为将量子优势纳入近期中量子计算机将要实施的机器学习算法提供了机会。 关键的想法是将量子Hilbert空间用作机器学习模型中的量子增强特征空间。 虽然量子特征地图与某些具体应用中的线性分类模型相结合,显示了它的能力,但从理论角度看,它的表达力仍然未知。 我们证明,从量子增强特征空间引出的机器学习模型是典型量子特征地图下连续函数的通用相近器。 我们还研究了脱节区域分类中的量子特征地图能力。我们的工作使得能够进行重要的理论分析,以确保基于量子特征地图的机器学习算法能够处理广泛的机器学习任务类别。 有鉴于此,我们可以设计一个具有更强大表达性的量子机器学习模型。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
42+阅读 · 2020年12月18日
专知会员服务
116+阅读 · 2019年12月24日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Machine Learning:十大机器学习算法
开源中国
21+阅读 · 2018年3月1日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
已删除
将门创投
6+阅读 · 2017年7月6日
Andrew NG的新书《Machine Learning Yearning》
我爱机器学习
11+阅读 · 2016年12月7日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月20日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月16日
VIP会员
相关资讯
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Machine Learning:十大机器学习算法
开源中国
21+阅读 · 2018年3月1日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
已删除
将门创投
6+阅读 · 2017年7月6日
Andrew NG的新书《Machine Learning Yearning》
我爱机器学习
11+阅读 · 2016年12月7日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员