We present a general approach to constructing permutation tests that are both exact for the null hypothesis of equality of distributions and asymptotically correct for testing equality of parameters of distributions while allowing the distributions themselves to differ. These robust permutation tests transform a given test statistic by a consistent estimator of its limiting distribution function before enumerating its permutation distribution. This transformation, known as prepivoting, aligns the unconditional limiting distribution for the test statistic with the probability limit of its permutation distribution. Through prepivoting, the tests permute one minus an asymptotically valid $p$-value for testing the null of equality of parameters. We describe two approaches for prepivoting within permutation tests, one directly using asymptotic normality and the other using the bootstrap. We further illustrate that permutation tests using bootstrap prepivoting can provide improvements to the order of the error in rejection probability relative to competing transformations when testing equality of parameters, while maintaining exactness under equality of distributions. Simulation studies highlight the versatility of the proposal, illustrating the restoration of asymptotic validity to a wide range of permutation tests conducted when only the parameters of distributions are equal.


翻译:我们提出了一个构建变位测试的一般方法,这种测试对于分配平等这一无效假设来说是准确的,对于测试分配参数的平等性来说是完全正确的,对于测试分配平等性,同时又允许分配本身不同。这些稳健的变位测试用一个一致的测算器来转换给定的测试统计,在计算其限制分配的分布之前,用一个一致的测算器来转换其限制分配功能。这种变位(称为先验)将测试统计的无条件限制分布与其调位分布的概率限制一致。通过预判,测试一个加一个减去一个无效力有效的美元值,以测试参数的平等性。我们描述了在变位测试中预估的两种方法,一种直接使用静态常态正常性,另一种则使用靴套。我们进一步说明,使用靴带先验位的变位测试可以改善拒绝概率相对于在测试参数平等性时相竞变位的误差的顺序,同时保持分布的准确性。模拟研究突出提议在变位测试中的反性性性,仅仅在恢复范围上进行的变位时,说明对等调的参数的恢复。

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