A long-standing conjecture by Heath, Pemmaraju, and Trenk states that the upward book thickness of outerplanar DAGs is bounded above by a constant. In this paper, we show that the conjecture holds for subfamilies of upward outerplanar graphs, namely those whose underlying graph is an internally-triangulated outerpath or a cactus, and those whose biconnected components are $at$-outerplanar graphs. On the complexity side, it is known that deciding whether a graph has upward book thickness $k$ is NP-hard for any fixed $k \ge 3$. We show that the problem, for any $k \ge 5$, remains NP-hard for graphs whose domination number is $O(k)$, but it is FPT in the vertex cover number.


翻译:Heath、Pemmaraju和Trenk的长期推测指出,外平面 DAG 外平面的上层书厚度被一个常数捆绑在上面。 在本文中,我们显示,外平面图的下层图的下层图,即其底部图是内部三角外向或仙人掌的图,以及其双连接组件为美元外向平面图的图。在复杂方面,人们知道,对于任何固定的 $k\ge 3 美元来说,要确定一个图是否具有上层书厚度是NP-硬值。我们显示,对于任何美元 $ + Ge 5 的图,其支配值为 $( k) $( k) 的图,问题仍然是NP- 硬值,但在顶层覆盖数中是 FPT。

0
下载
关闭预览

相关内容

强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【电子书推荐】Data Science with Python and Dask
专知会员服务
43+阅读 · 2019年6月1日
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
17篇必看[知识图谱Knowledge Graphs] 论文@AAAI2020
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
RL 真经
CreateAMind
5+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
[DLdigest-8] 每日一道算法
深度学习每日摘要
4+阅读 · 2017年11月2日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月17日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月15日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月14日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月22日
Arxiv
0+阅读 · 2021年6月22日
VIP会员
相关资讯
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
17篇必看[知识图谱Knowledge Graphs] 论文@AAAI2020
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
RL 真经
CreateAMind
5+阅读 · 2018年12月28日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
[DLdigest-8] 每日一道算法
深度学习每日摘要
4+阅读 · 2017年11月2日
可解释的CNN
CreateAMind
17+阅读 · 2017年10月5日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员