We propose a new family of mapped WENO schemes by using several adaptive control functions and a smoothing approximation of the signum function. The proposed schemes introduce the adaptivity and admit an extensive permitted range of the parameters in the mapping functions. Consequently, they have the capacity to achieve optimal convergence rates, even near critical points. Particularly, one of these new schemes with fine-tuned parameters illustrates a significant advantage when solving problems with discontinuities. It produces numerical solutions with high resolution without generating spurious oscillations, especially for long output times.


翻译:我们通过使用若干适应性控制功能和符号功能的平稳近似,提出一组新的已绘制WENO计划。拟议计划引入了适应性,并承认了绘图功能中广泛允许的参数范围。因此,它们有能力达到最佳的趋同率,甚至接近临界点。特别是,这些具有微调参数的新计划之一在解决不连续问题时展示了巨大的优势。它产生高分辨率的数字解决方案,而不会产生虚假的振荡,特别是在长期输出期间。

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