Even after decades of quantum computing development, examples of generally useful quantum algorithms with exponential speedups over classical counterparts are scarce. Recent progress in quantum algorithms for linear-algebra positioned quantum machine learning (QML) as a potential source of such useful exponential improvements. Yet, in an unexpected development, a recent series of "dequantization" results has equally rapidly removed the promise of exponential speedups for several QML algorithms. This raises the critical question whether exponential speedups of other linear-algebraic QML algorithms persist. In this paper, we study the quantum-algorithmic methods behind the algorithm for topological data analysis of Lloyd, Garnerone and Zanardi through this lens. We provide evidence that the problem solved by this algorithm is classically intractable by showing that its natural generalization is as hard as simulating the one clean qubit model -- which is widely believed to require superpolynomial time on a classical computer -- and is thus very likely immune to dequantizations. Based on this result, we provide a number of new quantum algorithms for problems such as rank estimation and complex network analysis, along with complexity-theoretic evidence for their classical intractability. Furthermore, we analyze the suitability of the proposed quantum algorithms for near-term implementations. Our results provide a number of useful applications for full-blown, and restricted quantum computers with a guaranteed exponential speedup over classical methods, recovering some of the potential for linear-algebraic QML to become a killer application of quantum computers.


翻译:即使在数十年的量子计算发展之后,一些普通有用的量子算法的例子也很少见。最近,在线性代数定位量子机学习的量子算法(QML)作为这种有用指数性改进的潜在来源,在线性代数仪定位量子机学习(QML)的量子算法(QML)作为这种有用指数性改进的潜在来源方面的进展。然而,在一个出乎意料的发展中,最近一系列的“消化”结果同样迅速地消除了数种QML算法指数加速率的希望。这引起了一个关键问题,即其他线性代数的QMLM算法的指数性加速率是否还在继续。在这份文件中,我们研究劳埃德、加内罗内纳和扎纳纳迪的表面数据分析算法(QMLML)背后的量子算算法(QMLA)的量衡算法(QMLM(QML)值算法(QMLA)的量级数据分析法(QLO-C)背后,我们提供了一些新的量级估测算算算法(Clialnialalalalalalalalalalalalalalal )应用的精确应用, 分析结果,提供了我们的精确性分析的精确性分析的精确性数据, QLUILUILUILU的精确性分析的精确性, QLU的精确性分析结果,提供了我们的精确性分析的精确性分析的精确性算法, QLU。

1
下载
关闭预览

相关内容

数据分析是指用适当的统计方法对收集来的大量第一手资料和第二手资料进行分析,以求最大化地开发数据资料的功能,发挥数据的作用。
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
专知会员服务
161+阅读 · 2020年1月16日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
152+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
计算机 | ISMAR 2019等国际会议信息8条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年3月5日
人工智能 | SCI期刊专刊信息3条
Call4Papers
5+阅读 · 2019年1月10日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
大数据 | 顶级SCI期刊专刊/国际会议信息7条
Call4Papers
10+阅读 · 2018年12月29日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
已删除
将门创投
4+阅读 · 2018年6月1日
人工智能 | 国际会议截稿信息9条
Call4Papers
4+阅读 · 2018年3月13日
【今日新增】IEEE Trans.专刊截稿信息8条
Call4Papers
7+阅读 · 2017年6月29日
Quantum field-theoretic machine learning
Arxiv
0+阅读 · 2021年2月18日
Arxiv
0+阅读 · 2021年2月16日
VIP会员
相关VIP内容
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
专知会员服务
161+阅读 · 2020年1月16日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
152+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
计算机 | ISMAR 2019等国际会议信息8条
Call4Papers
3+阅读 · 2019年3月5日
人工智能 | SCI期刊专刊信息3条
Call4Papers
5+阅读 · 2019年1月10日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
大数据 | 顶级SCI期刊专刊/国际会议信息7条
Call4Papers
10+阅读 · 2018年12月29日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
已删除
将门创投
4+阅读 · 2018年6月1日
人工智能 | 国际会议截稿信息9条
Call4Papers
4+阅读 · 2018年3月13日
【今日新增】IEEE Trans.专刊截稿信息8条
Call4Papers
7+阅读 · 2017年6月29日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员