The Maximum Entropy Spectral Analysis (MESA) method, developed by Burg, provides a powerful tool to perform spectral estimation of a time-series. The method relies on a Jaynes' maximum entropy principle and provides the means of inferring the spectrum of a stochastic process in terms of the coefficients of some autoregressive process AR($p$) of order $p$. A closed form recursive solution provides an estimate of the autoregressive coefficients as well as of the order $p$ of the process. We provide a ready-to-use implementation of the algorithm in the form of a python package \texttt{memspectrum}. We characterize our implementation by performing a power spectral density analysis on synthetic data (with known power spectral density) and we compare different criteria for stopping the recursion. Furthermore, we compare the performance of our code with the ubiquitous Welch algorithm, using synthetic data generated from the released spectrum by the LIGO-Virgo collaboration. We find that, when compared to Welch's method, Burg's method provides a power spectral density (PSD) estimation with a systematically lower variance and bias. This is particularly manifest in the case of a little number of data points, making Burg's method most suitable to work in this regime.
翻译：由 Burg 开发的最大 Entrapy 光谱分析( MESA) 方法由 Burg 开发, 提供了执行时间序列光谱估计的有力工具。 该方法以Jaynes 的最大星座原理为依据, 并提供了根据某些自动递减过程的系数( 美元) AR( 美元) 顺序 $p$ 来推断一个随机过程的频谱。 一个封闭形式的循环解决方案提供了自动递减系数和该过程的顺序 $p$ 的估计数。 我们以Python 软件包 \ textt{ emspectrum} 的形式提供算法的现用实施工具。 我们通过对合成数据进行能量光谱密度分析( 已知的光谱密度), 并比较不同标准来阻止递归回。 此外, 我们比较我们的代码的性能和Ubiquitous Welch 算法, 使用LIGEG- Virgo 协作从释放频谱中生成的合成数据。 我们发现, 与Wyson 包 包 包 包 最大偏差 的系统 分析 方法中, 提供了一种模型 最低的模型 模型 的模型 模型 模型 的模型 模型 的模型 模型 提供了一种模型 模型 模型 模型 模型 模型 的模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 模型 。
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