Let $r \geq 2$, $n$ and $k$ be integers satisfying $k \leq \frac{r-1}{r}n$. We conjecture that the family of all $k$-subsets of an $n$-set cannot be partitioned into fewer than $\lceil n-\frac{r}{r-1}(k-1) \rceil$ $r$-wise intersecting families. If true this is tight for all values of the parameters. The case $r=2$ is Kneser's conjecture, proved by Lov\'asz. Here we observe that the assertion also holds provided $r$ is either a prime number or a power of $2$.
翻译：$\ geq 2 $, $n 和 $k$ 是满足 $k\leq\ frac{r-1\ r\ r\ r}n 的整数。 我们推测, 美元设置的所有 $k$ 子集的家族不能被分割成小于 $lcel n\\ frac{r\ r\ r} (k-1)\ rCeil $( r$) 的交叉式家庭。 如果对参数的所有值来说这是紧凑的 。 案件 $r= 2$ 是 Kneser 的预测, 由 Lov\ asz 证明了这一点。 在这里我们观察到, 声明也提供了 $ pril 的质数或 2$ 的能量 。
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