In this paper we consider a family $\mathcal{F}$ of $16$-dimensional $\mathbb{F}_q$-linear rank metric codes in $\mathbb{F}_q^{8\times8}$, arising from the polynomial $x^{q^s}+\delta x^{q^{4+s}}\in\mathbb{F}_{q^8}[x]$. Examples of MRD codes in $\mathcal{F}$ have been provided by Csajb\'ok, Marino, Polverino and Zanella (2018). For any large enough odd $q$, we determine exactly which codes in $\mathcal{F}$ are MRD. We also show that the MRD codes in $\mathcal{F}$ are not equivalent to any other MRD codes known so far.


翻译:在本文中,我们考虑一个家庭$ mathcal{F}$ $ $ $ $ mathbb{F\ q$- linear 公用代码$ mathbb{F\ q} $ $ mathbb{F\ q$ $ $ $ $ $ mathcal{F} $ $ $ $ mathcal{F} $ $ $。 对于足够大的奇数$ (2018年),我们确切确定哪一种代码是 MRD。 我们还表明,$ mathcal{F}$ 的 MRD 代码并不等同于迄今为止已知的任何其他 MRD 代码 。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月2日
最新《图理论》笔记书,98页pdf
专知会员服务
74+阅读 · 2020年12月27日
【2020新书】傅里叶变换的离散代数,296页pdf
专知会员服务
113+阅读 · 2020年11月2日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
一句话木马的各种变形
黑白之道
4+阅读 · 2019年7月13日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
LeetCode的C++ 11/Python3 题解及解释
专知
16+阅读 · 2019年4月13日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
已删除
将门创投
4+阅读 · 2018年7月31日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月21日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月19日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月19日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月2日
最新《图理论》笔记书,98页pdf
专知会员服务
74+阅读 · 2020年12月27日
【2020新书】傅里叶变换的离散代数,296页pdf
专知会员服务
113+阅读 · 2020年11月2日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
2019年机器学习框架回顾
专知会员服务
35+阅读 · 2019年10月11日
相关资讯
一句话木马的各种变形
黑白之道
4+阅读 · 2019年7月13日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
LeetCode的C++ 11/Python3 题解及解释
专知
16+阅读 · 2019年4月13日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
已删除
将门创投
4+阅读 · 2018年7月31日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员