奇异哈密顿系统中脉冲扰动的作用

项目名称： 奇异哈密顿系统中脉冲扰动的作用

项目编号： No.11401420

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 白亮

作者单位： 太原理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目旨在利用临界点理论探讨奇异哈密顿系统中脉冲扰动的作用。从以下两个方面对奇异哈密顿系统的周期解、次调和解展开探索：其一，限制脉冲扰动的作用，使得系统基本上按照原先的规律发展；其二，突出脉冲扰动的作用，使得系统原先的发展规律发生改变。具体讨论以下三个问题，首先，考虑脉冲奇异哈密顿系统周期解的存在性和多解性，其次，探索奇异哈密顿系统在什么条件下具有由脉冲生成的周期解，然后，探讨脉冲扰动对奇异哈密顿系统次调和解的影响。再此基础上，将取得的研究成果应用到Kepler方程中，获得具有实际物理意义的结果。通过上述问题的研究，以期揭示脉冲扰动对奇异哈密顿系统动力学行为的影响。

中文关键词： 奇异；哈密顿系统；脉冲；临界点理论；周期解

英文摘要： This proposal is devoted to the impact of impulsive perturbation on the solution of singular Hamiltonian system by using critical point theory. The following two aspects are considered about the periodic solutions and subharmonic solutions of the system.

英文关键词： singular；Hamiltonian system；impulse；critical point theory；periodic solution