污染溯源反问题的快速重构算法与理论

项目名称： 污染溯源反问题的快速重构算法与理论

项目编号： No.11201453

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李景治

作者单位： 南方科技大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 污染溯源问题及其快速数值方法是目前反问题研究的热点问题之一，在环保（化工原料泄漏、水污染的溯源），以及突发灾害（地铁及建筑物火灾、毒气扩散）的预警与监测等方面有着重要的实际应用，但由于此类问题具有高度不适定性，加之测量的时空局限性、测量数据的非精确性、以及重构的实时性等难点，严重制约了相关研究的进展。本项目将以对流扩散模型为研究对象，采用稀疏正则化与伴随敏感性分析理论，对污染溯源反问题的时空有限元重构，系统探讨可行、快速、稳定的数值方法，包括a.半拉格朗日时空有限元离散格式；b.多重网格方法；c.基于时空的自适应方法；d.时空点源的稀疏正则化；e.正则化参数选择；以期克服时空测量的局限带来的不稳定性，以及传统方法重构速度慢和解析度过粗而导致的时延和精度低问题。项目为污染溯源的快速数值方法的研究做出基础性的探索，可以为相关机构针对污染溯源与监测等提供科学的决策依据。

中文关键词： 溯源；可视化成像；自适应算法；多尺度算法；

英文摘要： Inverse source problems and their fast numerical methods are one of the most attractive fields of wide investigation in the community of inverse problems. Important applications arise in environmental and emergent alert and monitoring such as chemical raw materials leakage, source identification of water pollution, fires and diffusion of toxic gases in MTR and buildings. Such problems are highly ill-posed in itself, as well as difficulties such as the measurement of temporal and spatial limitations, the inaccuracy of the measurement data, and real-time requirements of reconstruction. These challenges has seriously hindered the reconstruction process from efficient and effective solution. This proposal is concerned with the inverse problem of reconstructing contaminant source, based on the convection-diffusion model, and using space-time finite element methods, sparse regularization and sensitivity analysis theory. Systematic investigations will be carried out on feasible, fast and stable numerical methods, including: (a) semi-Lagrange finite element discretization; (b) construction of efficient multigrid methods; (c) space-time adaptive methods; (d) sparse regularization of space-time point sources; (e) choice rule of the regularization parameter, etc. The ultimate goal is to overcome the limitations of instabi

英文关键词： source detection；imaging；adaptive algorithms；multiscale algorithms；