细观结构固体中孤立波的传播特性及反问题研究

项目名称： 细观结构固体中孤立波的传播特性及反问题研究

项目编号： No.10862003

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2009

项目学科： 生物科学

项目作者： 那仁满都拉

作者单位： 内蒙古民族大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目中,我们根据Mindlin理论建立了描述微细结构固体中波传播的几种模型。采用解析方法（微扰方法、变分迭代法等）和数值方法，研究了微细结构固体材料中孤立波与非线性正弦波的传播及演化规律，分析了固体微结构效应对孤立波与非线性正弦波传播及演化性质的影响，进一步明确了微结构固体结构参数对孤立波（或非线性正弦波）的形状变化和幅度变化的影响。在此基础上，研究了微结构固体中波传播的反问题，即利用波所携带的相关信息来确定固体材料的未知参数问题。结果表明，对于无耗散的微结构线性固体来讲，可利用其中传播的不同谐波的频率和相应的波数来确定该固体材料的未知参数；对于微结构频散和非线性固体来讲，可通过测量其中传播的两种不同速度的孤立波的幅度和其上某一点来确定该固体材料的未知参数。本项目研究所得成果对固体材料的无损检测与评价以及非线性地震波在地壳介质中传播等实际问题具有重要的理论意义和潜在的应用价值。

中文关键词： 微结构固体；孤立波；传播特性；反问题

英文摘要： In this project,according to Mindlin theory we established the several models which describe wave propagation in microstructured solid.Using analytical methods and numerical methods,we studied the propagation and evolution laws of solitary wave and nonlinear sine wave in microstructured solid,analysed the influence of microstructural effects on the propagation and evolution of solitary wave and nonlinear sine wave,and further clarified the influence of structural parameters of microstructured solid on the shape-change and amplitude-change of solitary wave(or nonlinear sine wave). Based on these work,we studied the inverse problem of wave propagation in microstructured solid.The results show that,for non-dissipative microstructured linear solid,we may determine those unknown material parameters, by measuring the frequencies and corresponding wave numbers of different harmonic waves; for microstructured dispersion and nonlinear solid,we may determine those unknown material parameters,by measuring the amplitudes of two different solitary waves and one point on them.These results have great theoretical significance and potential applications for nondestructive evaluation of solid materials and explanation of seismic waves propagation in earth crust.

英文关键词： microstructured solid;solitary wave;propagation property;inverse problem