基于流形调和分析的三维形状匹配与检索技术研究

项目名称： 基于流形调和分析的三维形状匹配与检索技术研究

项目编号： No.60903060

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 吴怀宇

作者单位： 北京大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 三维数字几何处理在工业设计制造、虚拟现实、游戏娱乐、互联网、数字博物馆、城市规划等领域具有广阔的应用前景。然而三维网格模型表面通常任意弯曲、细节特征复杂和缺乏连续参数化，导致数字几何处理算法的鲁棒性和高效性难以解决，目前也尚缺乏统一的理论框架来满足各领域对数字几何处理的迫切需求。本项目基于流形调和分析将二维平面上的离散傅立叶变换和球面上的球调和函数扩展到三维离散曲面，构建一个新的可同时刻画形状"全局和局部"内蕴特征的"形状DNA"数字几何处理框架。以该新框架为基础，运用数学领域中的谱图理论和离散外微分等理论工具，设计新的Laplace-Beltrami微分操作符和形状描述符，针对"形状DNA"特征数据设计维数不敏感的机器学习核方法以进行高效处理，并提出一系列新方法和新思路来解决智能化形状分析处理中急需解决的关键问题，如建立形状的自动匹配，三维模型检索，构造多尺度空间进行形状显著特征提取等。

中文关键词： Laplace-Beltrami特征函数；形状对应；三维模型检索；流形调和分析；形状DNA

英文摘要：

英文关键词： Laplace-Beltrami eigenfunction；shape correspondence；3D model retrieval；manifold harmonics analysis；Shape DNA