非凸二次规划问题的低秩半定规划处理方法研究及其在信号处理中的应用

项目名称： 非凸二次规划问题的低秩半定规划处理方法研究及其在信号处理中的应用

项目编号： No.61372135

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 无线电电子学、电信技术

项目作者： 王勇超

作者单位： 西安电子科技大学

项目金额： 70万元

中文摘要： 通信和雷达信号处理领域中许多重要的学术难题，在数学上都可建模为非凸二次规划问题。通过半定松弛技术将变量由向量变为（共轭）对称矩阵，半定规划方法能够将难于求解的非凸二次规划问题转化为易于求解的半定规化问题。然而当优化模型中包含大量约束条件时，半定规划问题的最优矩阵解往往具有高秩特征，这会导致半定规划方法的有效性显著降低。本项目围绕上述问题展开研究工作，主要研究内容如下：（1）研究包含大量约束非凸二次规划的低秩半定规划处理方法，重点研究其中低秩半定松弛和针对低秩半定规划的高效求解算法两项关键技术；（2）在此基础上，开展低秩半定规划方法在信号处理中的应用研究，重点研究多输入多输出系统中具有良好相关特性的恒模复信号波形设计问题和正交频分复用信号峰平比抑制理论性能界的分析方法。本项目所取得的研究成果能够推动半定规划方法在信号处理领域中的更广泛应用。

中文关键词： 非凸二次规划；低秩分解；松弛；无线通信；信号处理

英文摘要： In the field of radar and communication signal processing, many important but difficult research problems can be modeled as nonconvex quadratic programs in mathematics. Through semidefinite relaxation techniques, which change the variable from vector to (

英文关键词： Nonconvex quadratic programming；Low rank decomposition；Relaxation；Wireless communications；Signal Processing