类拱隔栅结构拓扑优化方法和应用研究

项目名称： 类拱隔栅结构拓扑优化方法和应用研究

项目编号： No.11172106

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 周克民

作者单位： 华侨大学

项目金额： 54万元

中文摘要： 使用各向异性"类拱格栅"连续体材料模型，建立一种构件沿多个方向非均匀连续分布场，用于构造拓扑优化的"类拱格栅"（Prager）结构。按照真实具体材料设置力学性质（弹性模量、许用拉压应力等）与成本之间的关系，以便容易地将材料分布场再转化为真实构件和结构。采用该材料模型将经典的单一材料Prager结构拓展到多种材料的复合结构；将Prager结构的应力约束扩展到位移、稳定性和动力特性等更一般约束。建立这种广义Prager结构的有限元优化分析方法。以材料在结点位置的密度和方向为设计变量。通过形函数插值得到单元内部的材料分布，从而形成拓扑优化的材料连续分布场。该分布场不直接描述具体的构件（如杆、索等）。根据力学性质与材料的关系再将材料分布场转化为具体构件和结构，以此解决网架、网壳、悬索及其组合等大跨空间结构的拓扑优化问题。优化过程不抑制中间密度，从根本上避免了单元铰接、棋盘格等数值不稳定问题。

中文关键词： 结构优化；拓扑优化；拱格栅；空间结构；Prager结构

英文摘要：

英文关键词： Structural optimization；topology optimization；archgrids；spatial structures；Prager Structure