磁电弹耦合结构中的非线性波及混沌研究

项目名称： 磁电弹耦合结构中的非线性波及混沌研究

项目编号： No.11202190

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 薛春霞

作者单位： 中北大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 本项目针对磁电弹结构在多物理场耦合下的非正常失效和损伤现象，研究其非线性波的传播和混沌振动问题，揭示各种非正常失效的原因和作用机理。以磁电弹复合材料BaTiO3-CoFe2O4梁、板、壳结构为对象，把结构的有限变形作为非线性源，考虑磁电弹耦合效应的影响，引入材料的本构关系。 结合弹性动力学基本方程和Maxwell电磁场方程，建立多物理场耦合下动力系统的控制方程组。针对横向混沌振动问题，利用Melnikov方法给出磁电弹耦合动力系统混沌运动的必要条件；针对纵向波动问题，采用Jacobi 椭圆函数展开法求解非线性波动方程。利用数值模拟结果，给出系统非线性波动和混沌运动的物理图像。分析各种几何物理参数对系统动力学行为的影响，揭示非线性波在磁电弹结构中的变化规律和耦合机理，探求控制混沌运动的方法。结合典型实验结果，修正和完善理论模型，为磁电弹复合材料结构的工程应用提供理论分析方法和可靠的技术数据。

中文关键词： 压电层合结构；功能梯度磁电弹圆杆；分岔；混沌振动；非线性波

英文摘要： Due to the complicated coupling effects of multi-physical fields, there are some abnormal failures and damage phenomena in magnetoelectroelastic structures. The proposed study is the non-linear wave and the behavior of chaotic motion on these structures,

英文关键词： Piezoelectric laminated structures；Functionally graded magneto-electro-elastic rod；Bifurcation；Chaotic vibration；Nonlinear wave