带次光滑约束的逼近和优化问题的非约束重构

项目名称： 带次光滑约束的逼近和优化问题的非约束重构

项目编号： No.11171300

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李冲

作者单位： 浙江大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 本项目将Banach空间中次光滑约束系统的各种约束规范条件和Banach空间中带次光滑约束逼近 和最优化问题的非约束重构有机地统一起来并利用Banach空间理论、非线性泛函分析、非光滑分析以及变分分析进行研究。本项目将研究Hilbert空间及Banach空间中带次光滑约束逼近和最优化问题的非约束重构；同时本项目还将运用非约束重构理论的研究结果来研究连续函数和可积函数空间中带次光滑约束的逼近、插值、保型样条及其光滑化问题的特征问题、唯一性问题和Lipschitz连续性问题等和数值求解这些逼近和优化问题算法的收敛性分析。本项目是属于泛函分析、非光滑分析、变分分析及函数逼近论等分支的交叉学科，无论在理论上还是在应用前景上都有重要的研究价值和学术意义。

中文关键词： 优化；逼近；黎曼流形；非约束重构；变分分析

英文摘要：

英文关键词： optimization；approximation；Riemannian manifold；nonconstraint reconstruction；variational analysis