磁偶极超冷原子问题中的高效数值方法及量子效应研究

项目名称： 磁偶极超冷原子问题中的高效数值方法及量子效应研究

项目编号： No.11171032

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李祥贵

作者单位： 北京信息科技大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 在过渡金属凝聚体中，显著的磁偶极相互作用使得相关研究在量子计算机、材料科学和非线性光学等领域具有重要的应用前景。磁偶极相互作用的表现形式为在Gross-Pitaevskii方程中出现了非线性卷积项，该卷积项的核函数在某些点趋于无穷大，因而具有很强的奇性，且对于卷积项处理其计算量非常大。通过对奇性卷积项进行转化处理，使用加权基函数有限元等方法进行空间离散, 结合具体的物理背景去发展高效的数值方法，使得这类数值方法具有高精度和很好的稳定性，同时能保持物理量的守恒，以便更好地适应复杂计算区域和外势作用下的数值模拟。开展数值方法收敛性研究以及探索高阶磁极矩对超冷原子系统的影响。基于数值模拟，结合半离散的Gross-Pitaevskii方程微分系统的拓扑度方法，探索磁偶极超冷原子问题的量子效应及应用研究，发展处理强关联物理问题的新方法。

中文关键词： 有限元；Gross-Pitaevskii方程；磁偶极Bose-Einstein凝聚；量子效应；

英文摘要：

英文关键词： Finite element；Gross-Pitaevskii equation；Dipolar Bose-Einstein condensate；Quantum effect；