大规模二次系统的模型降阶问题研究

项目名称： 大规模二次系统的模型降阶问题研究

项目编号： No.10901024

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 钱江

作者单位： 北京邮电大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 在研究工程问题时，对问题进行离散化是一种常见、有效的数值逼近方法。但是这样离散化得到后的系统的阶数通常都非常大，给计算机的存储、数值运算、系统控制设计都带来了很大的困难。一种解决这种困难的方法是用一个阶数比较小的系统来近似原来的系统，使得这个小系统能尽可能多的保持原来系统的重要特征，这就是模型降阶问题。由于缺少必要的理论和工具，目前的研究主要集中在线性系统的模型降阶上，对二次系统的模型降阶研究也大都建立在把二次系统转化为等价的线性系统的基础上，而没有充分利用二次系统本身的特殊结构。本项目将首先分析二次系统的结构和特征，然后探讨用较小规模的系统去近似原大规模系统的各种数值方法，寻求既能充分利用二次系统的结构，又能保持原系统所具有的典型特征的数值方法，并建立相应的数学理论。

中文关键词： 二次系统；螺旋式二次系统；回文式二次系统；模型降阶；

英文摘要：

英文关键词： second order systems；gyroscopic second order system；palindromic second order syste；model reduction；