有向图及网络的曲面嵌入亏格问题的研究

项目名称： 有向图及网络的曲面嵌入亏格问题的研究

项目编号： No.11371052

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郝荣霞

作者单位： 北京交通大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 有向图及网络的曲面上的亏格是有向曲面嵌入理论的核心和关键，它内容新、理论丰富，且有更普遍的发展前景. 开展对该问题的研究具有重要的科学意义和应用价值。目前人们对它的研究尚处于前期阶段，有很多待解决的问题。本项目就是要围绕有向图和网络在可定向曲面上的嵌入亏格进行系统和深入的研究，具体内容为：（1）研究一些具有代表性的图类在曲面嵌入上的亏格，为有向图的有向可嵌入性的研究打下基础. (2）有向图在可定向曲面上的嵌入的性质研究。(3) 推广确定图在可定向曲面上亏格的各种方法到有向图的有向嵌入上；计算有向图在可定向曲面上的嵌入亏格.(4）研究网络的圈，路嵌入性及其最小亏格. 这些定性研究不仅能深刻地揭示有向图及网络的曲面嵌入的内在特征，而且也为今后研究图,有向图和网络的潜在应用提供必要的理论基础.

中文关键词： 图的嵌入；曲面；有向图；亏格；网络

英文摘要： Genera of digraphs and networks on surfaces are the key and core of embedding theory on orientable surfaces. It is a novel content, a rich theory and having a more widely general developed prospect. Carrying out research on these problems has scientific m

英文关键词： embeddding of a graph；surface；digraph；genus；network