广义度量方法及其在D空间和传感器最优布局问题中的应用

项目名称： 广义度量方法及其在D空间和传感器最优布局问题中的应用

项目编号： No.10971185

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 林寿

作者单位： 漳州师范学院

项目金额： 30万元

中文摘要： 源于紧空间、度量空间和映射理论而形成的广义度量方法已成为一般拓扑学中一种基本、重要的方法。围绕1990年《拓扑学中尚未解决的问题》和2007年《拓扑学中尚未解决的问题Ⅱ#12299;中的相关问题，发展广义度量方法，探讨它们在D空间和传感器最优布局问题中的应用是一般拓扑学当前的重要课题之一。我们将在已取得良好工作的基础上，对Arhangel'ski?问题、Ceder问题、van Douwen问题、Nagata问题、Tanaka问题等进行协作攻关，把一般拓扑学中空间的映射与关系等手段应用于传感器最优布局问题的研究，促进计算机无线网络技术中某些问题的解决，在有影响的杂志上发表论文25篇左右，力争出版著作1部，使我们的若干研究工作能处于前沿。

中文关键词： 广义度量空间；D空间；映射；拓扑群；最优布局

英文摘要：

英文关键词： generalized metric method；D-spaces；mappings；topological groups；optimal deployment patterns