透过数学台历看数学(2018.4.16) - 树

   关注遇见数学, 遇见更精彩的自己

2014 年韩国首尔举行国际数学家大会ICM(http://www.icm2014.org/)中，组委会曾制作了一套数学主题的台历，里面使用数学内容与日历的每一天都相映成趣. [遇见数学] 会按今年日期每天发布这个旧台历上相应的内容。

 — 2018.4.16 —

含有 4 个节点的树总共有 16 个。

树(Tree)

在图论中，树是一种无向图（undirected graph），其中任意两个顶点间存在唯一一条路径。或者说，只要没有回路的连通图就是树。森林是指互相不交并树的集合。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中，比如二叉查找树，堆，Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等等。

包括6个顶点，5条边的树    

如果一个无向简单图G 满足以下相互等价的条件之一，那么G 是一棵树：

• G 是没有回路的连通图。

• G 没有回路，但是在G内添加任意一条边，就会形成一个回路。

• G 是连通的，但是如果去掉任意一条边，就不再连通。

• G内的任意两个顶点能被唯一路径所连通。