日本的阿基米德——冈洁

数学教育的目的绝不是训练学生的计算能力，而是要推开学生紧闭的心门，让外界清爽的风滋润他们的心田。

冈洁（Kiyoshi Oka）1901—1978，日本数学家，研究领域为多复变函数论，后攻克多复变函数论中的“三大难题”，为现代数学的发展做出了杰出贡献，备受大数学家西格尔（C. L. Siegel）、韦伊（A. Weil）、嘉当（H. Cartan）等人的赞誉与推崇。

冈洁(1901–1978)这位大数学家的名字，在世界自然科学界特别是数学领域，可以说是耳熟能详的。因为他攻克了“多变数函数论”中的三大难题，对世界数学的发展做出了杰出的贡献，并因而获得学士院赏、文化勋章；此外，冈洁还是一位随笔家，出版了《春宵十话》《日本之心》等随笔集，也很受读者好评。

冈洁生于和歌山县，大正14年(1925年)京都帝国大学理学部毕业，后到巴黎的索尔本大学加斯顿朱里亚教授指导下搞研究，归国后到广岛大学工作，昭和13年(1938年)获理学博士学位。他先后担任过京都帝国大学和广岛大学的助教授；1949年任奈良女子大学教授。冈洁出成果的时代正好赶上日本战败后的困难时期，加之，这位数学家本人的一些特异的习惯、奇言异行，因而，在日本有“日本的阿基米德”之称。

1

不亚于陀思妥耶夫斯基那样的数学

在京都帝国大学时代的冈洁曾经扬言：“我要搞不亚于陀思妥耶夫斯基那样的数学！”他对朋友说过：“我想搞既不要运算也没有逻辑那样的数学”。据说，他在碰到数学难题的时候，就去读陀思妥耶夫斯基的《白痴》，他说：“读到某页，似乎完全进入了死胡同了，可到了下一页，又展开了一条全新的道路。《白痴》这本书，给人的感觉就是这样。”他接着说：“既然文学可以这样，那么数学又有什么打不破的障蔽呢？认为突破不了了，这想法没有出息。”于是，他鼓起勇气，不畏生活的艰辛，排除万难，对数学这门学问登堂入室了。据说，冈洁真有点儿陀思妥耶夫斯基那种痴迷的劲头，他的诀窍是一种“猛烈的眷恋情绪”，当他被这种情绪支配时，他就会有数学上的大发现，这样的情形不止一次。说来神奇，冈洁解释这种“猛烈的眷恋情绪”时说：“感到好像忘记了某种重要的东西，使你坐卧不安。”他又说：“根据是我们三十万年前来自别的星球。”

今天看来，正是这样一种不倦的追求精神，使他在“山穷水复疑无路”的情况下，迎来多少个“柳暗花明又一村”。

冈洁（1973年摄于京都） (图自维基)

2

倾家荡产搞科研

冈洁解开了德国边开教授的著作《多变数函数论》，并为了将自己的研究成果扩展到代数领域而废寝忘食地埋头研究。世界上有许多数学家都在跃跃欲试，但是都没能解决。当时，冈洁的研究越向前深入，他的生活就越苦，为了一家五口人糊口，无奈之下将土地、家产统统卖光，最后连住房都卖了。有的好心的村民看到他全家无栖身之处，将小库房租给他，一家人才有个安身之所。在日本刚刚投降的时候，没有粮食，冈洁也只好种山芋，全家每天靠吃山芋度日。就是这样困难，他也没有停止自己的科学研究。

3

数学迷

一般的大学教授每天都要西装笔挺地上下班，而冈洁常年是皱皱巴巴的西装和领带；因为没有换的，不管晴天还是雨天，终年穿着一双雨胶靴。据他的“理论”：“雨胶靴因为鞋底是橡胶的，走路不震脑袋。”他喜欢吃香烟、咖啡，有时思索来了劲，连饭都不要吃。

因为脑中一直不停地思考，一旦想得入了神，有灵感出现，则不管是在赶路，还是在散步，猛不丁地就蹲在路旁，拣起地上的石头、木棍等就写起复杂的数学算式运算起来。有时竟然能蹲在一处达一两个小时，引来过路人疑惑的目光。这还不算，有时突然在空旷无人的大路上大声演说，又有时蹲在一处用小石子砸电线杆能砸一个小时。

4

几片烤面包庆祝受赏

昭和26年(1951年)3月，因“多变数函数论”研究获学士院赏时，他全家是住在铺上木板的小库房里，木板上铺了几张榻榻米，一家五口裹着破被子，几乎和现在的“后姆雷斯”(无家流浪者)无异。受赏的当天夜里，冈洁是用几片烤面包来庆祝受赏的。有人问他对受赏有什么感想时，他的回答真使人心酸：“种山芋的研究最苦了！”

可以想见，如果不是日本发动侵略战争战败而造成战后的生活困难，冈洁一定可以将种山芋的时间和精力放在研究学问上，如果那样，不知他能多出多少成果呢。

5

一生只穿过一次皮鞋

昭和35年(1960年)11月，文化勋章受赏时，冈洁正全身心都在紧张地思索一个数学难题。给文化勋章受赏这样一闹，打断了他的思路，委实遗憾。有的朋友劝他：“你再重新思索一下如何？”冈洁生气地说：“绝对不能走回头路！”

文部省的官员也听说了冈洁是个“怪人”，据说在决定授赏之前还专门向奈良大学校长做过调查说：“授给他真的行吗？”当接到自己被授文化勋章消息时，冈洁答道：“这一来，退休以后不搞“阿尔拜托”(打工)也足够生活了，真高兴！”

冈洁除了那双雨胶靴，没有任何可换的鞋子，他一生只穿过一次皮鞋，那就是在他被授予文化勋章的仪式上。

受赏后。冈洁说：“数学之本并不是脑袋瓜，而是情绪。数学，是凭印象搞的，记忆反而起阻挠作用。该忘的东西要尽快大量忘掉，这是秘诀！”

6

象棋的启发

冈洁的经历证明，任何学问、技能之间都不是毫无联系的，有时，某一种和自己的学问没有关系的事物却能给人重要的启迪呢。冈洁在京都“三高”和京都帝国大学时代，由象棋而涉及数学研究，当时就很受被称为“象棋王”的坂田三吉的启发。

冈洁的叔父在大阪当眼科医生，也是个象棋迷，和坂田三吉也交往友好，坂田三吉经常来他那里看病。这时冈洁也经常和他们一起吃饭，下棋。没有什么学问的坂田三吉对冈洁高看一眼，而冈洁则对坂田三吉的某些颇有哲理的言论，大受影响，并引起共鸣。比如坂田三吉说：“不要光在清醒时思考，醒时睡时都要思考。这样灵感的火花才能蹦出来”、“好的思路就跟蘑菇一样，大部分都埋在土里”。因此，可以说，冈洁对数学的穷追不舍痴迷其中，这里就有坂田三吉潜移默化的影响。

还有一个冈洁受象棋启发的故事，象棋大师米长九段年轻时，听说有冈洁的数学讲演会，便去听了。而到现场后却发现主讲人冈洁根本没有出现。于是，那些职业棋手们便灵机一动改为由米长九段来讲象棋，这一救场的结果还很不错。事后冈洁将米长九段请到家里招待才道出原委：原来那天冈洁的目的就是要请米长九段来当主讲人讲象棋的。米长九段为了表示还礼，请冈洁参加下一次的名人战观战。冈洁正观看着棋局，可能又是受了什么启发，他出到院子里，静静地在地上开始划起来了。走近一看，是算式。

冈洁说：“创造的三要素是想象力、联想力、构想力。”他活到78岁。在他去世的前一天，他自己已经心中有数，但还调侃地说：“想干的事还多得很，不想死。不过，肯定不行了！明天早晨就没命喽！这回可是运算错误。”

7

冈洁先生与《春宵十话》

冈洁先生的著作《春宵十话》中文版《春夜十话》已由人民邮电出版社图灵公司出版，书中冈洁先生对数学的思考、对教育方法的考察以及对日本世态的批判具有警醒现世之力。同时也体现了作者对人性的细微考察与独到理解，文笔优美，为理解数学、日本民族性乃至“人”本身提供了一种纯粹而直观的新思考。

（中文版和日本版封面）

现摘录一段《春夜十话》中冈洁先生谈及数学教育的内容，与大家分享：

“当依赖黑板、铅笔和草纸变成习惯，人只能通过计算去验证正确性。放弃计算正如黑夜里被夺去了手中的灯笼，不光找不到走出黑夜的路，眼前的世界也变得更加漆黑。他们不知道白昼的存在，自然辨别不出自己身处黑夜之境。

真正的数学不是眼中看到的黑板上的文字，而是用自己的认知去描述心中的物象。这可以称为“君子的数学”。用这种方式去学习数学，才能栖居于白昼的光明之中。当自己能够真正理解自己的想法时，即便不去计算，也能凭借直观去理解。

计算的优势在于事后可以去验证，在这一点上，笔算又强过珠算。不过，用自己的认知去描述心中的物象，会容易粗心而导致错误，即careless miss。因此，计算在杜绝错误方面可以说具有绝对的优势。我的论文中常有这种粗心之错，以致我常常不得不专程再去送修正稿。其实，如果论文思路本质上没有错误，即便有一些粗心错误，也不会有大问题。粗心之错通过计算验证即可找出。可若具备计算能力的人没有思考能力，那他也只能验证已知，无法推演未知。

数学教育的目的绝不是训练学生的计算能力，而是要推开学生紧闭的心门，让外界清爽的风滋润他们的心田。数学教育的好坏，与儿童情绪中心能否接触到自然的纯粹直观密切相关。所以计算速度快慢并不是什么问题，因为我们要培养的不是计算机器。

学习数学应秉承“想清看明再动手，仔细调查相信结果”的方法。遇到问题时做到提笔前深思熟虑，提笔后一气呵成。只要开了头就务必速战速决，切忌拖泥带水。没思考就着急提笔作答，最后也占不了任何优势。“想清看明再动手”正是数学中倡导的思维模式，“相信结果”是呼吁不要拘泥形式。数学没有固定模式，不可能按部就班地得出结论。只要心怀事必有果的信念，并为之努力钻研，又何须拘泥于形式而导致裹足不前呢？倘若换个方法就令人心生退意止步不前，那么这个人只是依附在某种固定形式“上的存在而已。这正是学习者身处的茫茫黑夜。”

冈洁先生著作推荐

日本天才数学家的随笔文集，

影响几代人的不朽名作

扫一扫，京东购

《春夜十话》
作者：冈洁
译者：林明月

我们通常认为，数学是逻辑性的学问，而日本数学家冈洁先生却认为，数学中最重要的是“情绪”。情绪是影响心智与认知发展的重要因素，若不能培育“健全的情绪”，则很难真正理解数学和创造性是什么。本书从“情绪与心智”的角度，论述了认知发展、义务教育中的深层问题，同时阐述了对人性的细微考察与独到理解，是一本影响了日本几代人的经典名作。