视频 | 超越代数方法所及范围之外的超越数

翻译小组成员介绍: 赵小翼、龙龙做校对

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一个兴趣使然的校对君。

超越数是不能作为有理代数方程的根的无理数 ，即不是代数数的数。因为欧拉说过：“它们超越代数方法所及的范围之外。”(1748年)而得名。

1844年，刘维尔(J.liouville，法，1809—1882)首先证明了超越数的存在性。厄米特与林德曼先后证明了e与π为超越数。

刘维尔数证明后，许多数学家都致力于对超越数的研究。1873年，法国数学家埃尔米特（Charles Hermite，1822—1901）又证明了自然对数底e的超越性，从而使人们对超越数的认识更为清楚。1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率也是一个超越数（完全否定了“化圆为方”作图的可能性）。

超越数的证明，给数学带来了极大的变革，它证明了几千年来数学上的难题——尺规作图三大问题，即倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题都是尺规不能问题（无法用尺规证明的问题）。

请看 [遇见数学翻译小组] 核心小组 @赵小翼, @龙龙做校对 两位朋友带来的《Transcendental Numbers》. 视频主要介绍了代数数和超越数，前半部分举例引出代数数；后半部分简介了超越数的发现历史，主要是简述了e和π的超越性证明。

视频: www.youtube.com/watch?v=seUU2bZtfgM