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现前这份书稿, 是计划中的《代数学方法》卷二的一部分, 预估约占一半的内容. 除了缺少后续章节, 导言和每章开头的阅读提示或者极简略, 或者付之阙如. 习题部分 也还相当贫乏. 这是一份不折不扣的半成品. 可以预期的是将有大量的笔误和数学错 误. 现有的章节也可能在未来改动. 之所以公布这么一份草稿, 主要是我相信它对读者们是有益的, 读者群体也应当是 广泛的, 其次则是抵达下一个进度节点尚需时日, 最后, 我盼望各位的反馈能让成品更 快更好地面世.

很显然, 《代数学方法》卷一覆盖本书所需的全部代数知识. 由于卷一和此处使用 的都是标准术语, 通行的同类教材也应该能提供这些背景. 建议读者先阅读开头的凡例 部分, 确认符号和惯例.

本卷的编写精神大致上和卷一类似, 但由于处理的内容不同, 具体风格也有所改变. 这些差异只能在未来的导言里仔细解释. 如同卷一, 本书并不鼓励初学者循序阅读, 除 非对抽象方法已经有充分高的接受度. 具体的阅读须知将见于导言和每章开头, 遗憾的 是这些内容只有待全书定型后方能撰写. 编撰过程中广泛参考了各种相关著作, 一部分已在正文引用, 剩余部分计划待全书 完成后在导言部分列出, 并非有意遗漏, 敬请谅解. 当前内容大致相当于传统上的同调代数, 这是本真意义的 “线性代数” 的一个真子 集. 从现代的观点看, 前五章达到了一个勉强够用的体系, 但即使作为经典同调代数的。

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