数学生物学：生命是数字游戏

2018 年 1 月 3 日 算法与数学之美

数学有自己的理论体系，一类是基础数学，一类是应用数学，再一类是计算数学。大家知道数学在天文、物理和工程领域得到了非常成功的应用，天文上很多小行星的发现，包括轨道的计算都有赖于数学；物理学更是如此，量子论和相对论的提出都深深打下了数学的印记；工程方面桥梁的设计、宇宙飞船和导弹的发射等都要用到大量计算，可以说数学的应用及其价值无可估量。

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"21世纪将是生命科学的世纪"，近代生物科学的发展可以说有两个特点：

一是微观方向的发展，如"细胞生物学"、"分子生物学"、"量子生物学"的发展等等，显微镜的出现使得生物科学向微观方向发展得到了可能，显微镜下人们可以看到生物的细胞和细胞的结构，但是显微镜下无法使人们了解各种细胞群体之间的互相关系。作为一个系统，它的发展过程以及发展趋势，就必须用数学的方法来研究。人们可以通过显微镜观察和实验去了解生物细胞的各种特性，但是显微镜和实验都不能得到综合的结论，而这种结论也必需用数学的方法来进行，因此也可以说生命科学的微观方向发展必不可少的要引用数学方法。

另一发展特点是宏观方向，从研究生物体的器官、整体到研究种群、群落、生物圈，生物体、生物器官、细胞分之的研究，我们都可以通过观察和实验来进行，但是对于生态学的研究则不完全是这样，数学的推理显示了特别的重要性，可以说生态学是一个以推理为主体的科学，所以有人说"生态学就是数学"。

人们深信数学也将象显微镜一样帮助人们去揭示生命的奥秘，生物数学的研究就是通过数学模型来实现的，只要模型的建立符合生物发展规律，然后通过对模型的数学推理，进而发现新的生命现象。就如人们周知的事实一样，再天体力学的发展史中曾有利用万有引力的假设，依靠数学模型和严格的数学推理，准确的预测尚未被人们发现的天体的具体位置和大小，人们也深信数学在生命科学中的地位。数学模型不但可以帮助人们去研究生物体、了解生物体，而且可以帮助人们去把生物现象与工程联系起来，为生物工程的理论工作展现出美好的前景。

凝胶，显微镜和移液器是现代分子生物学家们的必备物品。但是基因和蛋白网络的数学模型不久也将成为同等重要的工具。2000年是数学开始在主流生物学中发挥作用的一年。这一领域的带头人之一，剑桥大学的Dennis Bray说："这个领域正在创造出大量的惊喜，而且有大量的人开始进入这个领域。"

尽管结构生物学家们和神经科学家们长期以来一直以来用数学来解释他们的实验，但是大多数的分子生物学家，细胞生物学家和发育生物学家们还没有使用太多的数学方法。但是随着基因组数据的积累，以及同时研究数千个细胞成分的技术的出现，情况即将发生改变。Bray说："我们即将实现用模型来进行有意义的预测。" 今年6月华盛顿大学的George von Dassow和他的同事们的工作暗示了该领域的巨大前景1。他们的目的是使用一个由100多个微分方程构成的模型，模仿一个帮助控制胚胎发育过程的，称为体节极性网络的果蝇基因群的行为。

但是研究者尽管努力去实现自己的目标，他们可能不能让他们的虚拟基因的行为真的象果蝇。经过几个星期，对蛋白质半衰期，扩散常数和结合系数等参数进行了研究，研究者们重新审视了自己模型中的各成分。

超级模型：从数学的视角来阐述基因网络，如那些上图中对果蝇发育的理解，现在可以提供对真实生物系统的很好描述。

结果发现似乎缺少两个关键性的联系。当von Dassow和他的同事们对有关文献进行检索的时候，他们发现了两个表明基因产物可以影响基因活动的另两个途径的研究。应用这种数学方法已经发现了被大多数生物学家们忽略了的结果蕴含的重大意义。von Dassow工作的研究组的领导Garret Odell说："以我的观点看，数学模型的作用是要告诉你你所不知道的。"

了解了这些知识之后，von Dassow和他的同事们更新了他们的模型。他们希望优化每个基因和蛋白的活动以使模型可以工作。但是让他们吃惊的是，该模型不仅仅可以没有任何障碍地进行工作，而且可以容忍大量的错误。大约十分之九的情况下，以一个随机数据取代模型中的一个数据，不会影响基因网络的整体功能。

Odell说："这是一个可以超越人类能力的工程设计，人类做的每件事，如果任何一个部分稍稍超出耐受值或者出错，几乎都会以失败告终。"

Stanislas Leibler和在普林斯顿大学的同事们，建立了一个细菌对化学信号做出反应进行移动的模型，已经发现了类似的耐受范围。这些发现表明这种强壮特征可能正是生命的广泛特征，这个特征是经过漫长的进化产生以帮助应付无法预知的世界的。

其他研究者也正在开始应用数学模型来操作生物学系统。比如，波士顿大学的生物医学工程师James Collins和他的同事们已经使用不同的方程式来设计一个由一对对外部化学信号以互斥形式打开和关闭的基因构成的回路--一种基因套索开关3。

他们通过遗传加工将该回路置入大肠杆菌中。Leibler的研究组通过独立工作，已经使用一个几乎完全一致的策略将一个基因振荡器加工入大肠杆菌中--以更规则或更不规则的周期打开和关闭的一个基因4。

但是也许数学生物学不断发展的重要性的最确信的信号是该领域新项目，甚至完全研究所的出现。比如，著名生物学家Leroy Hood和Sydney Brenner已经分别在西雅图建立了系统生物学研究所，和加州伯克利建立了分子科学研究所。

同时，德克萨斯大学西南医学中心的诺贝尔奖获得者Al Gilman已经为他的细胞信号合作联盟获得了一笔为期5年，2500万美元的经费，该联盟的工作将大大地依赖于数学模型。美国国际科学基金会也已经感受到了数学的重要性，并且正在呼吁增加对数学研究的投资，其中的一个原因就是为了支持生物学研究。

这些改革正在将不同背景的科学家们带到生物学实验室来。在Odell开始将研究重点移到生物学上之前，他的研究点是流体力学；Hood的研究所已经将George Lake招至麾下，而他是一位一直从事天体物理学和星体科学研究的数学家。也许该领域遇到的最大挑战是让主流细胞和分子生物学家与这些理论学家和数学家进行合作。洛克菲勒大学的理论物理学家Albert Libchaber预言："这一限速步骤将是一种思想状况。"

数学推动了生物的发展，生物数学研究工作本身也推动了数学的发展。人们发现，不但以前许多数学中的古典方法在生物科学中得到了很好的利用，而且对生物科学问题的研究，也给数学工作者提出了许多新的课题。例如近年来人们很有兴趣的关于混沌现象的研究等等，这种新的课题的出现并非偶然，因为数学从研究非生命体到研究生命体是从简单到复杂的一个飞跃。

生物数学是一门独立的学科，是一门边缘性的新兴的学科。作为一名数学系的学生，我以数学的广泛应用而骄傲，但也激励我要更好的学好数学。

编辑：Gemini

转自：数学中国