LASSO回归与XGBoost：融合模型预测房价

来源：zlatankr.github

编译：weakish

编者按：Google产品分析Zlatan Kremonic分享了参加Kaggle竞赛的经验。

问题

Kaggle房价竞赛要求参赛者预测2006年至2010年美国爱荷华州埃姆斯市的房价。数据集中包含79个变量，包括许多房屋属性。你可以在Kaggle网站上了解更多细节：https://www.kaggle.com/c/house-prices-advanced-regression-techniques

方法

由于我们的目标变量是连续值（售价），因此这是一个典型的回归问题，让人联想起波斯顿房价数据集。评估标准为预测和实际售价的接近程度（预测值的对数与观测到的售价的对数的均方根误差）。

数据集中包括大量变量，其中许多是类别变量，因此特征选取是这一问题的关键部分。特征选取的两种常用方法：

1. 直接使用scikit-learn中的SelectKBest方法。

2. LASSO回归。

我在分析中尝试了这两种方法，发现LASSO回归的结果要好一些。

另外，我们将使用XGBoost，并在结果中融合LASSO的输出，以提升模型的精确度。我们的最终结果不错，位于排行榜的前10%（撰写本文时）。

探索性数据分析

因为变量很多，为了节约篇幅，我不会详细演示所有探索性数据分析（我在文末列出了GitHub仓库的链接，如果你对探索性数据分析的细节感兴趣，可以查看其中的EDA.ipynb）。相反，我将直接给出我的主要观察，这些观察给特征工程提供了信息。

• 我们有大量的类别属性，需要进行独热编码。

• 一些数值列有null值，需要填充。

• 许多数值列的分布比较扭曲，需要处理。

如前所述，为了节约篇幅，这里仅仅给出导入库、加载数据的代码，不包括探索性数据分析部分的代码。

import os
import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.stats import skew
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.linear_model import Lasso
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from xgboost.sklearn import XGBClassifier
import xgboost as xgb
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
train = pd.read_csv(os.path.join('data', 'train.csv'))
test = pd.read_csv(os.path.join('data', 'test.csv'))
y = train.iloc[:, -1]
train = train.iloc[:, 1:-1]
test = test.iloc[:, 1:]
submission = test.iloc[:, 0]

特征工程

首先，我们将MSSubClass变量（表示建筑分类编码）从数值转为字符串，因为这些编码只是无序的类别。

def mssubclass(train, test, cols=['MSSubClass']):
    for i in (train, test):
        for z in cols:
            i[z] = i[z].apply(lambda x: str(x))
    return train, test

接着，我们将对所有数值特征取对数，包括因变量。由于数值特征包含很多零值，我们使用log1p，在取对数前先加一。

def log(train, test, y):
    numeric_feats = train.dtypes[train.dtypes != "object"].index
    for i in (train, test):
        i[numeric_feats] = np.log1p(i[numeric_feats])
    y = np.log1p(y)
    return train, test, y

我们将用每列的均值填充null值：

def impute_mean(train, test):
    for i in (train, test):
        for s in [k for k in i.dtypes[i.dtypes != "object"].index if sum(pd.isnull(i[k])>0)]:
            i[s] = i[s].fillna(i[s].mean())
    return train, test

独热编码时，同样需要填充null值：

def dummies(train, test):
    columns = [i for i in train.columns if type(train[i].iloc[1]) == str or type(train[i].iloc[1]) == float]
    for column in columns:
        train[column].fillna('NULL', inplace = True)
        good_cols = [column+'_'+i for i in train[column].unique()[1:] if i in test[column].unique()]
        train = pd.concat((train, pd.get_dummies(train[column], prefix = column)[good_cols]), axis = 1)
        test = pd.concat((test, pd.get_dummies(test[column], prefix = column)[good_cols]), axis = 1)
        del train[column]
        del test[column]
    return train, test

整个特征工程流程：

train, test = mssubclass(train, test)
train, test, y = log(train, test, y)
train, test = lotfrontage(train, test)
train, test = garageyrblt(train, test)
train, test = impute_mean(train, test)
train, test = dummies(train, test)

LASSO回归

LASSO回归同时起到了正则化和特征选取的作用，可以改善模型的预测效果。就我们的情况而言，LASSO回归是完美的算法，因为它有助于降低特征数并缓解过拟合。

LASSO回归中需要调节的超参数主要是正则化因子alpha。我们使用GridSearchCV（网格搜索交叉验证）寻找alpha的最优值。

alpha_ridge = [1e-5, 1e-4, 1e-3, 1e-2, 1, 5, 10, 20]
coeffs = {}
for alpha in alpha_ridge:
    r = Lasso(alpha=alpha, normalize=True, max_iter=1000000)
    r = r.fit(train, y)
grid_search = GridSearchCV(Lasso(alpha=alpha, normalize=True), scoring='neg_mean_squared_error',
                           param_grid={'alpha': alpha_ridge}, cv=10, n_jobs=-1)
grid_search.fit(train, y)

最终我们得到alpha的最佳值0.0001。为了更直观地理解alpha的影响，我们可以画出所有alpha值的均方根误差：

alpha = alpha_ridge
rmse = list(np.sqrt(-grid_search.cv_results_['mean_test_score']))
plt.figure(figsize=(6,5))
lasso_cv = pd.Series(rmse, index = alpha)
lasso_cv.plot(title = "Validation - LASSO", logx=True)
plt.xlabel("alpha")
plt.ylabel("rmse")

现在用模型拟合训练数据：

lasso = Lasso(alpha=.0001, normalize=True, max_iter=1e6)
lasso = lasso.fit(train, y)

我们的模型有多少列？

coef = pd.Series(lasso.coef_, index = train.columns)
print("Lasso选中了" + str(sum(coef != 0)) + "个变量，并移除了其他" +  str(sum(coef == 0)) + "个变量")

Lasso选中了103个变量，并移除了其他142个变量

此外，我们可以看到，根据我们的模型，房龄、面积、房屋状况是最重要的变量。这很符合直觉——在创建模型时检查模型是否符合常理总是不错的。

imp_coef = pd.concat([coef.sort_values().head(10),
                     coef.sort_values().tail(10)])
plt.rcParams['figure.figsize'] = (5.0, 5.0)
imp_coef.plot(kind = "barh")
plt.title("Coefficients in the Lasso Model")

用LASSO模型预测测试数据，我们得到的均方根误差为0.1209，这已经足以在排行榜上取得前25%的名次了。

XGBoost模型

由于XGBoost在数据科学竞赛中的强力表现，从2016年起，这一算法变得家喻户晓了。这一算法的挑战之一是处理大数据集时，调整超参数耗时很久。然而，因为我们的数据集包含不到1500项观测，所以我觉得这是一个尝试XGBoost的好机会。为了节约篇幅，我这里不会披露超参数调整的细节。我主要使用的方法是每次交叉验证一到两个参数，以免给我的机器太大的负担，同时在调整会话的间隔重新计算n_estimators的最优值。

下面是我实现的最终模型。它的得分是0.12278，事实上这比LASSO模型要差。

regr = xgb.XGBRegressor(
                 colsample_bytree=0.3,
                 gamma=0.0,
                 learning_rate=0.01,
                 max_depth=4,
                 min_child_weight=1.5,
                 n_estimators=1668,                                                                  
                 reg_alpha=1,
                 reg_lambda=0.6,
                 subsample=0.2,
                 seed=42,
                 silent=1)
regr.fit(train, y)
y_pred_xgb = regr.predict(test)

融合模型结果

最后我们需要组合两个模型的结果。我对两个模型的预测取了加权平均。最终的得分是0.11765，明显比两个模型单独预测的结果要好。这确认了集成学习的首要原则，假定误差率互不相关，集成的误差率低于单个模型。

predictions = np.expm1(.6*lasso_pred + .4*y_pred_xgb)

之前在特征工程时使用了log1p，所以现在用expm1还原原数值。注意这里给LASSO更大的权重（0.6），并不是因为在测试数据上LASSO的表现优于XGBoost，而是因为在训练数据上LASSO的表现优于XGBoost（因为建模的时候不能“偷看”测试数据）。

结语

这项竞赛是一个练习标准回归技术的好机会。我只进行了最少的特征工程就取得了前10%的排名。

除了上面的模型，我也尝试了SelectKBest（搭配Pipeline和网格搜索），将列数缩减至138，并得到了0.13215的分数。然而，将其与其他模型融合时，效果不佳。后来我又试了随机森林回归，得分是0.14377，这不算差，但要在我们的集成中加入这个模型，这个分数显然还不够高。

本文配套的完整代码见GitHub仓库：zlatankr/Projects/Homes 有疑问欢迎留言。

原文地址：https://zlatankr.github.io/posts/2017/02/17/kaggle-houses