【数学都知道】01

2018 年 1 月 20 日 遇见数学 蒋迅

本文节选自科学网蒋迅老师博客数学都知道栏目, 这个栏目积累了大量的与数学有关的资讯. 很多条目的连接中包含着大量的信息. 感兴趣的朋友还请 [阅读原文] 移步阅读.

关于作者蒋迅

蒋迅, 本科和硕士毕业于北京师范大学, 在美国马里兰大学获得博士学位. 目前在美国从事科学计算工作. 曾应北京师范大学张英伯教授邀请. 在科学网开办了关于数学文化的个人博客 (blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=420554). 与王淑红著《数学都知道1,2,3》(链接)

剑桥数学家解决赛艇摇摆问题

赛艇比赛是剑桥大学的传统赛事，剑桥是非常严肃的对待这项运动，甚至让一位数学研究员John Barrow去研究赛艇的振荡非零横向移动，也就是所谓的“摇摆（wiggle）”。如何安排赛艇运动员的位置对於减少或消除摇摆至关重要。传统的方式是安排八位划桨手交替的在赛艇的每边划桨。1956年，一只意大利赛艇队发现了一种排列方式能让横向力消失，该赛艇队成员随后还在当年的墨尔本奥运会上代表意大利获得了金牌。他们所采用的安排方式是最前方的一侧安排一人，后面紧跟著两人在另一侧划桨，第四人与第一人同侧。Barrow研究了划桨手的排列组合，他共找到了4种零横向力的可能安排方式，其中两种已用于赛艇竞技运动，一种就是意大利组合，还有一种在1950年代被著名的德国赛艇俱乐部Ratzeburg训练所采用。另外两种则鲜为人知。Barrow证明，只要划桨手的数量能被4整除，这些组合方式都不会产生摇摆。或许我们能在2012年的伦敦奥运会上看到英国人发现的新排列方式。

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追踪未解决重大数学难题的网站

数学领域有无数未解之谜，其中一些简直和木乃伊一样古老了。美国数学学会（AIM）与美国科学基金会合作推出一个基於开源理念的网站，帮助追踪未解决的数学问题(http://science.slashdot.org/story/09/11/18/2320213/Tracking-the-Worlds-Great-Unsolved-Math-Mysteries)。

AIM问题列表（AIM Problem Lists）网站(http://aimpl.org/pl/)允许任何人递交一个数学领域的未解决问题。问题列表提供一个特定研究领域当前研究状态的快速预览，能让专家跟踪研究的进展，新来者也能获得该主题的一个整体视角。每个问题将分配到永久的数字和Web地址，问题列表将开放给任何人编辑，但上线必须通过一个审批系统，经过该领域专家的审核，以赋予其学术诚信的担保。AIM Problem Lists于11月18日上线，是为了纪念黎曼猜想提出150周年，黎曼猜想被美国数学学会认为是最重要的未解决数学难题。

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Perelman和俄国非主流数学文化

time 写道 "7年前，2002年11月11日，俄国数学家Grigori Perelman在arXiv.org投递了庞加莱猜想证明。Perelman看起来无意在同行评议数学杂志上出版其证明，也不在意会不会被人剽窃。证明庞加莱猜想为Perelman赢得06年菲尔兹奖和多所大学的聘书。但是Perelman均未接受。因为不愿在同行评议杂志上发表，Perelman也达不到获得克雷数学研究所100万美元奖金的前提条件。俄国记者Masha Gessen为Grigori Perelman写了一本书："Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century"，并在WSJ摘录了一些段落，谈论苏联的非主流数学文化。更多见内：

德军进攻苏联三周后，苏联空军覆灭。苏联人只能使用低速的民用飞机充作轰炸机。数学家Andrei Kolmogorov带领学生重新计算了轰炸和炮击的运算表，使得苏军得以攻击目标。这是斯大林亲睐数学家的一个重要原因。二战后，苏联建立了40多个城市供数学家和科学家秘密研发军事技术。据估计，20世纪后半叶共有1200万学者为苏联军工出过力。这些学者不得和外国人有联系，否则就被视为叛国。70年代，苏联数学体系基本成型：一个极权体系中的极权体系。其成员从体制获得工作、金钱、房子、食品等等。体制决定他住在哪里，何时、何地以及如何进行工作或度假旅行。有一些人是不能进入体制的：犹太人、女性、跟错了导师的人以及不主动入党的人。这些人最大的希望就是能够在明斯克(Minsk)的某个学院完成博士论文答辩。他们属於非官方数学界。在这些非主流数学家中，数学是一种爱好而无法换来职位、金钱、住房和官费旅行。数学不仅不会受到国家干涉，而且也是一种苏联后期在其它领域找不到的东西：可知的唯一真理。莫斯科一位有名的数学家G. Shabat说如果可以自由选择，他将选择文艺批评家这个职业，而他之所以做数学，是因为他渴望工作，不希望一生和审查作斗争。

苏联垮台后，政府不再扶植数学家，数学家也不再是国家人质。大量数学家流往西方，特别是美国。但是美国数学界巨大职位压力和一些不光彩的竞争让俄国非主流难以适应。美国环境可以带来良好的专业沟通，但是无法提供反主流数学家向往的那种不计较时间的创造性工作。Perelman是不适应者之一。90年代初他刚去美国时称赞美国是数学天堂，并力劝其母和妹妹也去美国。但是3年后因为职位的压力心灰意冷地返回俄国，在圣彼得堡数学研究所度过了7年半隐居、不教课及不发论文的日子。在这段时间里他完成了庞伽莱猜想的证明。

把证明放上网之后，Perelman于2003年春季再度赴美，在东海岸教课。随著名气渐大，教授聘书和研究经费向他涌去，但是Perelman感到失望，因为他觉得把数学成就货币化是一种对数学的侮辱。失望程度之深，以至於决定退出数学界。现在Perelman和母亲住在圣彼得堡郊区。"