六十年代粒子物理理论研究的回忆

2017 年 11 月 21 日 中科院高能所 刘耀

作者：刘耀阳 (中国科学技术大学近代物理系)

本文由中国科学院物理研究所曹则贤研究员整理编辑

来源：中国物理学会期刊网

今年四月,北京大学物理系52级同学于入学六十周年之际在母校聚会,许祖华教授要我谈谈六十年代国内粒子物理理论研究的情况.那是一个十分不寻常而且激动人心的年代,用现代的语言说是一个充满创新的时代,新思想层出不穷.那些新思想后来有的被淘汰,有的被修改,有的被淘汰后又重新复活.历史是一面镜子,我把那段历史讲出来,如能引起人们的思考,能对大家有所启发,从而有益于现在的研究工作,我将感到欣慰.此外,我还要谈到层子模型.我必须声明,文中的观点只是个人看法,不对的地方望求批评.

粒子物理属于基础研究,讨论最基本的物质构成和规律.初看起来,它与大多数实验和理论工作没有直接关系,但实际上并不是这样的.譬如电现象是大家再熟悉不过的了,以后我将说明它和爱因斯坦的理论有密切关系.粒子物理的研究分实验和理论两部分,为什么要分开? 这是因为现代的粒子物理实验和理论都非常复杂,一人难以同时胜任两种工作.历史上,曾经有一位大物理学家费米(Fermi),他对实验和理论物理都做出过重大贡献:他建了第一个反应堆,提出了费米统计.普遍认为费米是最后一位实验和理论都非常精通的物理学家.粒子物理实验在国内没有条件做,理论可以做,为什么? 因为与其他学科不同,粒子物理的实验结果从不保密,而且是争先恐后发表,即便有错误也能得到原谅,所以重大的理论工作不会受有无实验室的影响.

人类渴望了解物质世界的构成.我国早就有阴阳五行的说法,到了二十世纪初,科学的原子分子理论终于建立起来,即原子由很重的原子核和很轻的电子构成,二者通过电磁力束缚在一起.进一步研究建立了量子电动力学(QED).这个理论的成功是非凡的,它可称之为最美和最精确的理论,譬如理论计算得到的电子磁矩为1.0011596521859±0.0000000000038μ_B ,与实验符合得很好.QED成为了理论物理研究的典范.

无论如何,我们不能忘记粒子物理是一门实验科学,所以必须从粒子物理的实验说起.第二次世界大战前,粒子物理的研究手段主要靠宇宙线,进展缓慢,重要的粒子发现包括光子γ,电子e,μ子，π介子,核子即质子p和中子n,等等.光子没有质量,它所传播的是长程力.μ子和中子n是要衰变的,如果和电磁作用比较,应当是短程而弱的力在起作用,所以称为弱作用,通过重粒子传播其作用.核的研究证明核子间是短程强的力,称为强作用,也是通过有质量的粒子传播的.

实验还证明π介子和核子间的相互作用是强作用.第二次世界大战中核武器的应用激发起各国对π介子和p,n等粒子的研究,从此有了粒子物理这个学科.粒子物理的研究对象是单个粒子的性质,包括种类、质量、自旋、电磁性质、宇称、寿命以及粒子之间的相互作用等等.第二次世界大战结束后余下大量战争物资,如调速管.美苏就把这些物资用来制造加速器,一开始是回旋加速器,后来逐渐有了同步回旋加速器和直线加速器,一直发展到今天的欧洲大型强子对撞机(LHC),其最大质心系能量达14TeV.造对撞机的原因可从测不准关系∆x∆p~1/2(自然单位)中看出.要在质心系得到小的∆x 从而研究力的短距离行为,必须有大的∆p .对撞机是最好的选择.粒子物理所用的仪器也是为测量单个粒子设计的,如早期的乳胶,后来发展到云雾室、氢泡室,如今又发明了许多种新型的探测器,还要把不同的探测器组合构成很大很复杂的阵列.

由π介子的发现人们自然会想到,是不是它传播了核子之间的相互作用? 问题是理论上如何表述.唯一可供参考的是QED 理论.但是,注意到与光子不同,π介子的自旋为零,不能全盘照搬QED,而是要有所创新.QED的精神实质在于它是一个由拉格朗日量(Lagrangian)规定的力学体系.创新由日本物理学家汤川(Yukawa)提出,他为π介子写出了新的拉格朗日量.汤川理论的确能给出核力的短程行为,然而很遗憾,它不能给出正确的核力行为,于是被否定.接着,杨振宁和Mills想从另一条路突破,为此再一次回到QED,因为那是理论的范本.狄拉克(Dirac)在他的《量子力学原理》一书中曾说道,量子力学的基本对易关系[x,p]=i不能把p 完全确定为偏导数-i∂_x,因为加上任意时空坐标的函数仍满足对易关系.狄拉克认为只要对波函数作相应的相位改变就可以了.

换一个观点,把复波函数的实部和虚部看作二维空间一个矢量的两个分量,又因为波函数是时空的函数,故在这个抽象的内部空间每一个时空点上都要人为地安一个坐标系,分量的大小与坐标系的选择有关,这当然不合理.根据爱因斯坦的观点,物理应与坐标系的选择无关.为此就要引入一个场,把普通的导数∂_μ换为协变导数D_μ,其中包含了一个电磁势A_μ,又叫规范场,与引力的联络相当.在坐标变换即转动时,波函数和A_μ都要变,从而使得理论的形式不变.数学上二维空间的转动又叫U(1)变换,变换时须引入一个常数,就是电荷e.它是普适的.换句话说,所有粒子带的电荷一定是以e 为单位.杨振宁推广内部空间到同位旋空间.我们说n,p是同位旋空间的旋量,也必须在每个时空点上人为地安一个三维坐标系.若要求物理不受欧拉角转动的影响,同样须将普通的导数毠毺换为协变导数D_μ,其中包含了三个规范场A_μ^a,a=1,2,3,这就是Yang-Mills场.由U(1)变换已被剔除,数学上

叫作SU(2)规范变换.Yang-Mills理论有极其不寻常的性质.首先,它只允许有唯一普适的荷;第二,A_μ^a是无质量的;第三,它是一个非线性的理论,也就是说规范场A_μ^a 是带荷的,有自作用,数学上在A_μ^a的场方程中,场A_μ^a 又以源的形式出现.与此相对照,QED是线性的,电磁势A_μ不带电且没有自作用,即A_μ不在源中出现.Yang-Mills理论的深入研究非常困难,而且它显然也解决不了短程力问题.汤川理论和Yang-Mills理论都企图按照QED 的思路建立起基于拉格朗日量的理论体系,从而用演绎的方法导出一切有兴趣的量,但均告失败.我称之为粒子理论拉格朗日理论体系的失败.

有了加速器,粒子物理实验就不再靠天吃饭,可以做想做的事情.实验结果我把它粗分为三类:一是宇称不守恒的发现;二是更精确实验的解释;三是许多新粒子发现带来的问题.

首先说说宇称不守恒的发现.那时可以说是年年甚至月月都有新粒子发现.K粒子是最先看到的,总共三种,K^±和K⁰,质量约500MeV.K⁰ 尤其特别,有两种不同的K⁰,当时分别叫作θ和τ,现在叫作K_S⁰和K_L⁰.它们的质量相同,寿命分别是约10^-10s和10^-8s.这引起了李政道和杨振宁的注意,并提出了宇称不守恒的理论.他们当时仔细研究了已有的实验后,发现整个物理学界存在一个错觉,以为宇称守恒已被实验证实,但实际上并没有.过去实验测量的量都是标量,而要确定宇称是否守恒必须测赝标量.第一个赝标量测量由吴健雄完成,宇称不守恒才得到确认.那时李、杨都很年轻,普遍认为是勇敢革命精神成就了他们.吴的实验起源于n的衰变.在n衰变产物中,开始看到的只是p和电子e.为保证能量守恒,泡利(Pauli)假定存在中性的、自旋为1/2的、无质量的中微子毻.费米假定四费米子相互作用,原来拉氏量只包括各种标量项,现在就要包括各种赝标量项.总的项数很多,显得既混乱又不美观.宇称不守恒的发现震动了整个物理学界,我还清楚地记得报纸上说它颠覆了量子力学.那时我刚参加工作,单位也立即展开讨论,感觉到大家的情绪确是既迷茫又不知所措.与这种情况对比,有的人却从中看到了机会.巴基斯坦人萨拉姆(Salam)在飞机上写出ν具有γ₅ 不变性的文章,苏联人朗道(Landau)和他的学生通宵达旦地讨论,提出ν应由韦耳(Weyl)方程描述,ν在拉格朗日量中不是以γ^μ∂_μ的形式而是以σ^μ∂_μ的形式出现;ν不能有质量.这两种表述实际上是一样的,它的运动方程是σ^μp_μψ_ν=0,所以ν具有左螺旋性(helicity).该理论以十分漂亮的形式解释了宇称不守恒的实质,对后续的理论发展具有重要意义.

二是对πN,NN 散射以及许多粒子衰变的研究,积累了大量准确的数据,需要理论解释.可是,我们没有一个处理强作用的方法,前述的拉格朗日量方案被认为是行不通的.于是海森堡(Heisenberg)就索性否定它,提出了S矩阵理论,认为理论的任务在于建立观测量之间的关系,拉格朗日量并不存在,所以又有人提出了公理化场论.根据最一般原则,包括洛伦兹协变、定域性、因果关系等可以建立不同通道振幅间的联系.讨论最多的是πN 散射振幅的解析行为等.S矩阵理论着实风靡一时,推动了色散关系的研究,取得了一定的成绩.而随着能量的增加,更多的通道被打开,这个方法的局限性便显现出来.

三是实验还发现许多新粒子,有玻色子如K,有费米子如Λ,这些被叫做奇异粒子.π和p是非奇异粒子,π和p碰撞产生奇异粒子,它们必定成对或协同产生,产额很高,但奇异粒子的寿命反而很长.于是有人提出奇异量子数S 的假说,强作用下S 守恒,若初始时奇异数为零,则末态的奇异数必须正负相消.弱作用下奇异数不守恒,奇异粒子衰变为非奇异粒子,故寿命长,协同产生现象得到解释.此外,还发现更大质量的不同奇异数S 的玻色子和费米子,还有零奇异数的、被称为共振态的粒子.六十年代已经有数十种至上百种,现在就更有数百种之多.把这些粒子都当作基本粒子显然不合适.1963年盖尔曼(Gell-Mann)提出了夸克模型,他认为实验上看到的这些粒子都是被叫做夸克的复合,它们共有三种(u,d,s),电荷Q 为(2/3,-1/3,-1/3)(基本电荷e),同位旋I3 为(1/2,-1/2,0),奇异数S 为(0,0,-1).电荷Q 与同位旋、重子数N、奇异数S之间有关系Q=I3+(N+S)/2,叫西岛(Nishijima)关系.u,d夸克的质量约为几个MeV,而s夸克的质量约为100MeV.若忽略它们的质量差,则可认为它们是同一个粒子的三种状态,数学上可表为SU(3)的基础表示,认为理论是SU(3)对称的.它们和它们的反粒子构成π^±,0及K^±,0;n,p和Λ等粒子是由三个夸克构成的,如p是由uud构成.实际上它们的质量并不同,粗略地说,含的s夸克越多,复合态的质量就越大.盖尔曼巧妙地绕开了强作用,用唯象的方法引入SU(3)的破坏项,计算出的质量差与观测值基本吻合,一时引起轰动,夸克模型遂被大家接受.费曼(Feynman)曾说过,盖尔曼是强作用理论的真正旗手.一个问题是,既然u,d,s的质量很轻,为什么实验上没有被发现? 盖尔曼说它们只不过是为理论研究方便而引进的,意思很清楚,我们没有需要别的动力学.和前面所说的公理化场论一起,差不多就把拉格朗日量理论体系给彻底否定了.

国内学者不同意盖尔曼的观点,于是由朱洪元、胡宁、张宗燧等先生带领中国科学院原子能研究所、北京大学、中国科学院数学研究所和中国科学技术大学四家合作开展研究.大家有一个共同的认识,即π和p等强子是由层子构成的,它们是真实存在的,当务之急是找到层子存在的证据.同样,我们也必须面对层子为何看不到的问题.一个直观的原因是质量很大,层子间存在超强作用造成束缚态的质量很小.可以借鉴核物理的方法来研究它的结构,核力的本质不清楚,但不妨碍核的研究.另一种看法是这里是高能区,应当采用贝特- 沙耳皮特(Bethe-Salpeter)方程.此外,那时发现了一个粒子Ω^- ,实验证明它是由三个奇异粒子构成的,且均为零轨道角动量、自旋同方向,按照泡利原理这是不允许的.对于这个问题,有人认为它是不重要的,不是当务之急.也有人认为它很重要.萨拉姆在莫斯科国际会议上画了一幅漫画:一个倒立的金字塔,塔尖放在Ω^-上面,塔上有一个小人还在用绳子向上吊一块大石头,金字塔显得摇摇欲坠.我想这代表了当时国际上的看法.在一篇文章中我曾写道:“如一般所承认的那样,电磁作用是以电磁场作为媒介来传递的,带电粒子通过'电荷'与电磁场发生作用;在中间玻色子理论里,弱作用是以中间玻色子场作为媒介来传递的,参加弱作用的粒子通过'弱荷'与中间玻色场发生作用".类似于此,我们假定"夸克"之间的超强作用是以某种标量场或矢量场作为媒介而传递的,而"夸克"本身带有某种"荷"Z,每类"夸克"有相同的Z量子数,很容易看出,解决统计问题至少要引入三类"夸克",且所带的Z 量子数各不相同,我们用Z₁,Z₂,Z₃ 表示;每类有三个"夸克",共计九个"夸克".这篇文章发表于1966年的《原子能》杂志(已经停刊)第3期232—235页上.我所憧憬的自然就是想建立一个像汤川理论或像QED那样的拉格朗日型的动力学理论.此时"文化大革命"已轰轰烈烈地展开,所有研究工作被迫终止.这段历史,有兴趣的读者可参考江向东文章(《中国科技史料》第1期1—8页(1999)).这个工作受到了学术界及领导的关怀.周培源先生曾建议要有一个方程,华罗庚先生派他的学生参加讨论会,钱三强直接领导这一工作.有一次,朱光亚先生在第二机械工业部召开会议讨论落雪山云雾室的一个事例,我也与会.有人提出是否是我的理论中的粒子?不过因王淦昌先生对数据处理提出异议而作罢.

以上简要介绍了我所了解的六十年代粒子物理的概况."文化大革命"过后,当我们再回到这个题目时,发现国外已走得很远,如温伯格(Weinberg)1967年提出了SU_L(2)×U(1)弱电统一模型,又叫量子味动力学(QFD).我认为温伯格有一种革命精神,他否定了盖尔曼夸克模型中的粒子SU(3)分类而采用SU(2).(u,d)是二重态,把分出来的s和新发现的c以及t和b分别组成另两个二重态(c,s)和(t,b),即所谓的三代理论,并为基于SU(3)的量子色动力学(QCD)的建立创造了条件.这时我们深深地感觉到我们已少有机会,不免惋惜.造成这个结果既有"文化大革命"的客观因素,也有主观因素.

我们来看看别人是如何操作的,从中能得到什么经验教训.实际上,那个时候,一方面色散关系提供的已远远不能满足实验的需要;另一方面大量新粒子的发现连盖尔曼的模型也无法容纳,急需创造新的理论.这样理论的探索又被迫重新回到拉格朗日体系.虽然汤川理论和Yang-Mills理论曾被判无效,但无可争辩的是它们有合理的一面.温伯格在SU_L(2)×U(1)中巧妙地运用了已有的三个理论,即Yang-Mills理论,黑格斯(Higgs)改造的汤川理论———它把汤川理论中的质量平方项改为负并加入正的四次自作用,以及二分量理论.该理论包括Yang-Mills场和U(1)规范场,各具唯一的耦合常数,而多种汤川耦合常数却是各自独立的.各种费米子的左螺旋都是SU_L(2)的二重态,右螺旋是单态,初始粒子均为零质量,无需像夸克理论那样额外引入对称性破坏项,对称性通过真空自发破缺,真空获得非零平均值从而使粒子获得质量.QCD则是把对称性扩大到SU_C(3),这时的内部空间是八维的,其基本操作与Yang-Mills理论完全相同.规范场有八种,称为胶子,而基本的三个费米粒子不再是盖尔曼意义上的夸克.这就是现在广为接受的SU_C(3)×SU_L(2)×U(1)理论.在此,还必须说说规范理论的量子化和重整化问题.Yang和Mills实际上没有正确完成他们理论的量子化,直到七十年代初,苏联数学家法捷耶夫(Faddeev)运用狄拉克关于约束系统的量子化方法才完成了非阿贝耳规范理论的量子化.不久,这样理论的重整化工作完成,并取得了一系列重要成果.除我们早就知道的U(1)理论的兰道(Edmund Landau)极点外,QCD有高能的渐近自由和低能的禁闭性质,表现为两个夸克相距很近时没有相互作用,很远时有很强的吸引力而无法把它们分离,这些均已得到实验的证实.我称SU_C(3)×SU_L(2)×U(1)理论的成功为拉格朗日体系的复活.

现在看看我们,当时确实想写出一个如QED那样的拉格朗日量,但不会.我曾经询问当时的同事,证实那时都不知道有Yang-Mills理论,所以,难怪写不出拉格朗日量.为什么呢? 我意识到有两点,一是对爱因斯坦的广义相对论意义认识不足.我看到过玻恩(Born)在一本书中对广义相对论的评价,他说广义相对论像是一个漂亮的大楼,但我不会上去.这或许能部分说明国内为何不了解Yang-Mills理论———直到改革开放杨振宁先生来我们才知道.其次,国内也受到西方的影响,瞧不起日本人,这也阻碍了我们对汤川理论的认识.实际上日本人对理论物理的贡献还是很大的,除了汤川秀树以外,还有QED理论中的朝永振一郎,现代的有CKM 矩阵中提及的小林诚和益川敏英.杨振宁的工作是按爱因斯坦的广义相对论的思想,从外部空间向内部空间扩展,意义重大.例如,我们无法在弯曲空间定义旋量,必须设定一个内部的闵可夫斯基空间,在其中定义旋量;为保证物理与闵可夫斯基空间坐标选择无关,要引入标架场,旋量场的广义协变就能得以实现,而度规是标架场的二次项.可以想象引力场的量子化是很困难的.

最后,我想说,正如目前所提倡的创新,应当允许那些看起来不怎么成熟的东西存在,其中未必没有一点可取之处.汤川的许多设想不对,而只标量粒子可以传递相互作用一句就足以体现它的价值.杨的理论没有解决核力问题,量子化也是错的,但把协变推广到内部空间这一句话就完全体现其真实价值.层子模型遇到重层子和束缚态个头大以及相对论性束缚态理论等难题,但明确宣布层子是真实的存在就完全体现它的价值.我感到欣慰的是,我是第一个提出量子数应取三个值的,并且希望建立像汤川或QED那样的拉氏理论的观点没有错.同样,我所说的相互作用强度正比于两粒子荷的乘积,显然是错误的.所有这些问题,如今在QCD 里都得到比较满意的解决.

粒子物理的研究没有尽头.还应当指出爱因斯坦的统一场的思想对物理理论的重大影响,我相信这更是国内忽略的.弱电统一理论就是统一场思想的第一例证,于是研究更大的统一也就成为时尚,有扩大内部空间的,也有扩大外部空间的,甚至有放弃定域性的.总之有许许多多的问题等待我们去研究.而且我承认,粒子物理是一个最需要创新的研究领域.