AI+材料开发《基于随机片段判别器的生成式对抗网络方法》2023最新32页技术报告

铝在塑性变形过程中的失效和反应受到分布在基体中的第二相粒子的影响。较大粒子的开裂、空洞的成核和空洞片的凝聚会导致韧性破坏。弹道撞击表明，铝中粒子的排列会改变破坏机制，断裂面上的凸起会随着颗粒的排列而出现。然而，人们对粒子分布统计与铝合金性能之间的关系仍然了解有限。目前已开发出一些模型来模拟代表空隙增长的软化，但这些模型使用的是理想化的颗粒分布和形状。要开发能够代表现实颗粒分布统计响应的均质化模型，就需要为任何材料和加工历史组合提供大量数据。直接收集和处理每个样品的 X 射线计算机断层扫描 (CT) 数据既耗时又昂贵。因此，本文开发了一种基于机器学习的方法，生成与一组训练数据在统计上具有可比性的合成微观结构体积。这些生成的卷提供了（1）协助材料模型开发所需的微观结构数据，以及（2）更好地了解在各种加载情况下微观结构是如何导致失效的。

虽然有方法生成合成的两相体积和图像以匹配参考数据，但生成第二相颗粒体积却面临着独特的挑战。颗粒在体积内分布稀疏，在三维体积内的颗粒形状和聚类模式具有各向异性。既需要捕捉单个颗粒的小尺度特征，也需要捕捉颗粒的大尺度定位和聚类。此外，由于收集 CT 数据所需的时间和费用，特别是当各向异性阻碍了镜像或旋转等数据增强技术时，需要用有限的参考数据生成具有统计代表性的微观结构。在这项工作中，使用了一种机器学习生成式对抗网络（GAN）方法来生成三维体积。然而，传统的 GAN 方法在生成较大体积时，无法有效捕捉细小、稀疏颗粒的细节。为了克服这一局限性，开发了一种随机片段判别器方法，在生成的较大体积或训练体积中采样较小的部分。由于第二阶段颗粒微观结构的局部模式仍能代表整体体积，因此随机片段判别器能从有限的数据选择中有效地评估大体积。此外，在评估较小的样本量时，判别器可以更好地描述小颗粒的存在。它还能减少模式崩溃带来的并发问题，即使在提供相对较小的训练数据集时，也能生成各种可行的输出数据。

在之前的工作中，其他研究人员使用了几种方法来生成微结构、多孔介质或其他两相结构的二维和三维表示。其中一种传统方法是 Yeong-Torquato 方法，该方法使用模拟退火。该方法是一种迭代方法，利用相关函数修改起始微结构，直到满足目标函数。这种方法在生成各种两相结构方面取得了良好的效果，但也有其局限性。在三维体积上计算相关函数的计算成本很高，尤其是各向异性数据。低阶相关函数，如常与此方法一起使用的两点相关函数，包含一些各向异性的信息，但不能完全描述三维结构。虽然有可能得到满足目标函数的结果，但它对目标数据的描述仍然很差。此外，每生成一个微观结构都必须重复整个过程，这就增加了生成大量数据集的时间。

另一种方法是使用马尔可夫随机场，这种方法最早是为纹理合成而开发的。在这种方法中，假设任何局部窗口都能满足同一组结构描述符，则会生成一个概率密度函数。这种方法已被应用于材料微观结构数据，以生成二维和三维体积。虽然与 Yeong-Torquato 方法相比，这种方法缩短了计算时间，但仍需要为生成的每个微观结构运行该过程。对于特征尺寸较大的数据，需要增加采样窗口，再加上更复杂的描述符，因此每个生成的样本仍然需要大量的计算费用。

机器学习是一种替代方法，它为微观结构重建提供了多种方法，随着用于训练模型的计算机能力的不断提高，这些方法已变得可行。在机器学习的早期应用中，分类树模型被用来考虑局部体积，然后预测下一个缺失体素的状态，直到建立起完整的微观结构。这种模型对于生成可由局部体积合理描述的结构非常有效；但是，较长范围的相关性则较难捕捉。

GAN 是一种生成式机器学习方法，曾用于图像生成，也曾应用于二维和三维两相微结构。使用其他领域开发的 GAN 技术可以成功生成微观结构的二维图像。但是，三维图像存在一些独特的挑战。其中最主要的问题是稳定性问题，当试图增加生成体积的大小和描述大体积所需的可训练参数数量时，生成器将无法收敛或出现模式崩溃。与二维图像相比，在处理三维体积时，网络的大小很快就会成为问题。Zhang 等人通过使用变异自动编码器，首先将目标微观结构的 2D 截面转换为生成器模型的输入向量，从而解决了这一稳定性问题。他们证明，通过从这个有意义的输入向量而不是随机向量开始，他们能够生成更大的体积。

在本报告中，介绍了一种训练 GAN 以生成更大三维微观结构体积的新方法，并重点介绍了稀疏各向异性微观结构数据。在这里，通过在判别器中使用随机片段方法来保持训练的稳定性，该方法会评估生成数据和训练数据的缩小部分，以捕捉体积中包含的较小颗粒的形状和分布。鉴别器在评估样本是否真实时非常有效，因为由于微观结构模式的性质，任何随机取样的部分都应能代表训练数据。通过减少判别器中的训练参数，可以生成代表训练数据的更大三维微观结构体积，同时提高稳定性并减少内存使用量。