《基于随机有限集的多目标跟踪器在空间态势感知中的应用》199页

空间态势感知是准确描述和预测空间环境状态的能力，随着运行卫星数量的增加，空间态势感知已成为人们关注的话题。这一趋势是由大型卫星星座的部署推动的，这些星座在完全部署后可能由数万颗卫星组成。准确跟踪空间物体对于预测和防止物体之间的碰撞非常重要，因为碰撞可能会对运行中的卫星造成灾难性损害，并产生碎片云，危及其他卫星。然而，跟踪空间物体非常复杂，部分原因是测量结果的来源不确定，这个问题被称为数据模糊性。虽然存在多种能够处理数据模糊性的目标跟踪算法，但在太空环境中进行跟踪还面临其他挑战。由于相对于可用传感器资源而言，目标数量众多，因此每个目标的可用观测数据数量通常较少，而且由于上述数据模糊问题，许多观测数据互不相关。最近兴起的大型星群带来了另一个问题，即相关卫星将利用低推力推进系统来保持编队，这就要求具备机动目标跟踪能力，以获得最佳性能。在本论文中，我们将分析两个问题，这两个问题代表了运营商在不久的将来将面临的空间物体跟踪挑战。我们将展示如何利用有限集统计开发适用的算法。有限集统计是一种数学框架，允许采用自上而下的方法开发具有所需功能的严格贝叶斯最优多目标过滤器。

分析的第一个问题是大型星座跟踪问题。我们模拟了一个由 4,500 多颗低地球轨道卫星组成的星座，并使用 12 个地面近视传感器网络对其进行跟踪。这些传感器的任务由一个结合了信息论奖励的成本函数来完成。我们还利用战术重要性函数，将基于任务的目标（如有碰撞风险的物体的优先级）纳入任务分配逻辑。收集到的数据将通过一个带标记的多贝努利滤波器进行处理。滤波器产生的状态目录估计值用于激励下一轮传感器任务分配，从而形成一个用于综合任务分配和跟踪的自主闭环系统。经过五天的跟踪期后，状态目录估计值将用于执行会合分析。我们将现有方法结合起来，为卫星间近距离接近的过滤和风险量化提供了一个计算效率高的工作流程。

分析的第二个问题是在存在机动目标时跟踪多个目标。机动目标以不可预测的方式偏离其自然轨迹，通常需要专门的跟踪算法才能获得最佳性能。跟踪此类目标的常用方法是交互式多模型滤波器，该滤波器可维持一组模型来表示目标的可能动态。未知动态可通过等效噪声概念表示为白噪声过程。这样就能有效地跟踪机动空间物体，但这种算法缺乏表征机动的能力。利用有限集统计，我们能够开发出一种广义标注多贝努利滤波器，允许整合任意动态模型。这样，我们就能利用数据自适应方法，更具体地模拟未知动态，从而使滤波器除了进行机动目标跟踪外，还能进行机动特征描述。我们还开发了一种基于考虑的最小二乘机动估计算法，该算法使用单次脉冲速度变化对未知动力学进行建模。这种机动的时间是通过多重假设法估算出来的。这种方法与我们提出的广义标注多伯努利滤波器相结合，并应用于模拟地球静止轨道卫星群，其中包括一颗执行未知机动的卫星。

大型星座跟踪工作的结果表明，综合任务分配和跟踪算法能够保持对所有模拟卫星的监护。在传感器任务分配逻辑中加入了碰撞风险的衡量标准，从而提高了风险分析的准确性，但改进不大。我们假设，采用更通用的优化算法或不同的传感器架构，可能会使基于任务目标的任务分配产生更大的影响。我们对机动目标跟踪问题的研究结果表明，我们能够以可接受的准确度描述机动动态。与实际机动相比，我们的表征绝对误差相对较高，但我们能够保持对所有目标的监护。在整个机动过程中，一致性指标保持稳定，这表明对估计的机动误差不确定性进行了精确量化。未来的工作还包括将这项工作扩展到更大规模的场景，在这种场景中，由于机动检测对计算效率的影响，机动检测将成为一个更大的因素。此外，还需要进一步开展工作，将我们的算法扩展到低地轨道跟踪场景中经常使用的非高斯状态表示法。