《战斗机制导与控制》192页

几十年来，由于需求的不断增长和行业间的竞争，飞机技术经历了巨大的改进。由于飞行包线不断扩大，战斗机的性能要求和稳定性是一个重要因素。先进的战斗机应具有高机动性。为了实现极高的机动性，需要非常好的飞机设计，包括在某些模式下具有静态不稳定性的多个冗余控制执行器、近乎精确的非线性飞机数学模型以及合适的非线性控制设计技术。通常，塞斯纳和派珀等训练飞机都具有静态和动态稳定性，易于修整和放手飞行。然而，这妨碍了极端机动能力。现代战斗机（如 F/A-18 战斗机）的结构不稳定，飞行时需要使用电传操纵系统，因此机动性高，易于主动俯仰、滚转和偏航。

通过引导发动机排气流的推力矢量法与先进的飞行控制系统相结合，可提供非常高的攻角，从而在空战中提供卓越的近距离空中狗斗能力。战斗机机动性能的增强使其比传统战斗机更胜一筹。罗克韦尔-MBB X-31 试验机就是一个很好的例子。美国国家航空航天局（NASA）为测试战斗机三维推力矢量技术而设计的两架 X-31 喷气式战斗机成功地展示了这一设想概念。洛克希德-马丁公司的 F-22 猛禽战斗机利用推力矢量控制实现了极限机动。考虑到飞机设计技术和生存能力要求的巨大变化，控制方案的设计对飞行控制设计师提出了巨大挑战。

传统上，飞机飞行控制器是通过在大量工作点上对非线性飞机模型进行线性化设计，然后使用增益调度来覆盖整个飞行包络线。但在大飞行包络中实现增益调度是一项相对困难的任务。过去，线性飞机模型的飞行控制曾采用过多种设计方法，如极点放置、H-无限鲁棒控制、最优控制等。但飞机的运动方程包括非线性气动力和力矩。此外，在高攻角情况下，气动力和力矩取决于气流的历史。当飞机进行高滚转率机动时，主要会遇到两种不稳定的情况，第一种是短周期纵向和方向振荡的不稳定性，第二种是自动旋转滚转，在这种情况下，战斗机会突然跳到更高的滚转率，此外，控制也会变得效率低下。所有这些现象都可能导致高攻角或侧滑，对结构造成异常负荷，从而导致事故。

线性控制器的缺点可以通过输入输出线性化（也称为非线性动态反演 (NDI)）来克服。这种方法通过抵消模型的已知非线性函数来解耦选定受控输出变量的动态，然后通过额外信号的反馈来获得线性稳定的跟踪误差动态。显然，要实现精确抵消，必须精确知道飞机的动态。这就将非线性系统转化为恒定线性系统，但前提是所有非线性因素都必须精确已知。然而，考虑到现代飞机复杂的非线性气动特性，要实现这一点极其困难。风洞试验和飞行测试与计算流体动力学结果一起用于获得经验数据，但这些数据并不完全准确。通过使用稳健的线性控制器进行反馈控制，可以减小这些缺陷。尽管如此，由于结构损坏、控制效应器故障或不利的环境条件导致空气动力学发生突然变化，因此无法保证理想的性能。

可变结构控制器（VSC）是针对存在不确定性的非线性飞机模型而设计的。然而，可变结构控制器是状态变量的不连续函数。即使可以在边界层对控制法则进行一些平滑处理，也可能会导致终端跟踪误差。

针对模型中的大参数不确定性和未知函数，设计了基于后步法控制的非线性自适应飞行控制器。后步法设计方法分几步完成，因为这种方法具有迭代性质。所需的步骤数取决于受控输出变量的相对程度。此外，还设计了基于神经网络（NN）的飞行控制系统。最近，人们开始尝试设计具有状态和控制约束的自适应飞行控制器。这些自适应飞行控制器属于确定性等价自适应控制系统。在这些控制器中，直接使用积分更新法获得的参数估计。基于浸入和不变性（I&I）方法的非确定性等效自适应控制系统用于飞机控制。从实施的角度来看，自适应控制法则并不简单，因为参数估算器需要估算大量的空气动力参数。此外，过去曾对战斗机的稳定性进行过大量分析。分析表明，飞机在旋转耦合机动中存在丰富的动力学行为，包括线性和气动非线性。基于分岔方法和伪稳态分析，作者观察到滚转耦合在某些控制面偏转组合的瞬态阶段会导致不良的跳跃现象和侧倾角的快速发散。分岔理论由 Poincare 发明，用于分析非线性系统，首先应用于交叉耦合问题，然后扩展到高攻角飞行的全非线性问题。

本节引用的自适应飞行控制器只能实现渐近稳定性。研究人员还为一类非线性系统开发了有限时间稳定控制器。与渐近稳定控制系统相比，这类控制器具有更强的鲁棒性。一些与有限时间飞行控制系统相关的研究也已出现。当务之急是探索有限时间控制方法在同时进行纵向和横向机动以及在存在不确定性的情况下避免战斗机滚转耦合不稳定性方面的适用性。

本论文的主要目标是研究鲁棒有限时间控制技术与滑模控制和超扭曲飞行控制相结合在现代战斗机上的应用潜力。论文的贡献如下：

• 根据几何均匀性概念，为具有假定参数的标称飞机模型设计了有限时间稳定（FTS）非线性飞行控制法。

• 开发了一种非连续滑动模式（DSM）飞行控制器，以消除模型中不确定性的影响。在闭环系统中，包括标称有限时间稳定（FTS）控制法则和非连续滑动模式（DSM）控制信号，可实现滚转角、俯仰角和侧倾角的有限时间控制。DSM 控制法可能会导致控制颤振现象。

• 为了实现稳健控制，设计了一种超扭曲（STW）滑模控制法则。STW 控制法则是状态变量的连续函数。在闭环系统中，利用 FTS 和 STW 控制法则，可以实现飞机的有限时间控制。此外，这种复合控制系统还能减弱不理想的控制颤振。研究表明，在包括复合控制法则（(i) 带有 DSM 的 FTS 或 (ii) 带有 STW 控制信号的 FTS）的闭环系统中，轨迹跟踪误差及其一阶导数在有限时间内收敛为零。

• 通过类似的步骤，设计出了对滚转角、攻角和侧滑角进行有限时间控制的复合控制系统（带 DSM 法则的 FTS 和带 STW 法则的 FTS）。

• 仿真结果表明，尽管存在参数不确定性，所设计的复合控制器仍能实现令人满意的（滚转、俯仰、侧滑）或（滚转、攻角、侧滑）同时纵向和横向机动。研究指出，与必须估计大量空气动力参数的自适应控制法则相比，衍生飞行控制器结构简单。

有限时间稳定（FTS）这一概念最早出现于 20 世纪 50 年代，适用于在固定的有限时间间隔内运行受限的系统。它要求对系统变量进行规定的约束，而定义经典稳定性则不需要。战斗机等动力系统的非线性微分方程需要快速、精确和连续的有限时间控制器。这些控制方案优于经典控制设计。首先，确定标量二阶有限时间系统的相位肖像结构。然后，利用这一特征来开发一类可用作控制器的二阶有限时间系统。滑模控制（SMC）是一种非线性控制方法，通过应用不连续的控制信号来改变非线性系统的动态，迫使系统沿着系统正常行为的横截面 "滑动"。状态反馈控制法不是时间的连续函数。相反，它可以根据当前在状态空间中的位置，从一种连续结构切换到另一种连续结构。

超扭曲控制（STW）是一种稳健的连续飞行控制方案，就符号（x）项而言，它完全是一个 PI 控制器（具有 P 部分调制）。超级扭曲控制（STW）方案适用于动态系统控制，以减弱由于不连续滑模控制而在控制输入中产生的颤振。

连续有限固定时间控制（FFTC）是传统超扭曲控制的直接扩展。它估算了固定时间上限和收敛时间。设计一个固定时间连续控制法则，使系统状态在预定义或固定时间内收敛到原点，是一个具有挑战性的问题。

编队控制概念基于对鸟类自然飞行行为的观察，鸟类会保持一个确定的几何形状。候鸟利用领航员提供的上冲力和旋转领航位置，以最小的个体努力扩大飞行范围。这种模式可用于大航程通信飞行或无人侦察机，或在最佳燃料消耗情况下使用。许多研究人员都在研究两架或多架飞机的编队飞行控制。

图 1.1： 四种具有推力矢量控制功能的超机动战斗机（时钟方向）。(a) F-22 由美国空军提供，摄影师：TSgt Ben Bloker；(b) 苏霍伊 SU 35 由 Dmitry Terekhov 拍摄；(c) 苏霍伊 Su-57 由 Dmitry Zherdin 拍摄；(d) 洛克威尔-MBB X-31 由美国海军陆战队 Cody Allee 少校拍摄。