Quantum computing is reshaping the security landscape of modern telecommunications. The cryptographic foundations that secure todays 5G systems, including RSA, Elliptic Curve Cryptography (ECC), and Diffie-Hellman (DH), are all susceptible to attacks enabled by Shors algorithm. Protecting 5G networks against future quantum adversaries has therefore become an urgent engineering and research priority. In this paper we introduce QORE, a quantum-secure 5G and Beyond 5G (B5G) Core framework that provides a clear pathway for transitioning both the 5G Core Network Functions and User Equipment (UE) to Post-Quantum Cryptography (PQC). The framework uses the NIST-standardized lattice-based algorithms Module-Lattice Key Encapsulation Mechanism (ML-KEM) and Module-Lattice Digital Signature Algorithm (ML-DSA) and applies them across the 5G Service-Based Architecture (SBA). A Hybrid PQC (HPQC) configuration is also proposed, combining classical and quantum-safe primitives to maintain interoperability during migration. Experimental validation shows that ML-KEM achieves quantum security with minor performance overhead, meeting the low-latency and high-throughput requirements of carrier-grade 5G systems. The proposed roadmap aligns with ongoing 3GPP SA3 and SA5 study activities on the security and management of post-quantum networks as well as with NIST PQC standardization efforts, providing practical guidance for mitigating quantum-era risks while safeguarding long-term confidentiality and integrity of network data.


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