We analyze the price return distributions of currency exchange rates, cryptocurrencies, and contracts for differences (CFDs) representing stock indices, stock shares, and commodities. Based on recent data from the years 2017--2020, we model tails of the return distributions at different time scales by using power-law, stretched exponential, and $q$-Gaussian functions. We focus on the fitted function parameters and how they change over the years by comparing our results with those from earlier studies and find that, on the time horizons of up to a few minutes, the so-called "inverse-cubic power-law" still constitutes an appropriate global reference. However, we no longer observe the hypothesized universal constant acceleration of the market time flow that was manifested before in an ever faster convergence of empirical return distributions towards the normal distribution. Our results do not exclude such a scenario but, rather, suggest that some other short-term processes related to a current market situation alter market dynamics and may mask this scenario. Real market dynamics is associated with a continuous alternation of different regimes with different statistical properties. An example is the COVID-19 pandemic outburst, which had an enormous yet short-time impact on financial markets. We also point out that two factors -- speed of the market time flow and the asset cross-correlation magnitude -- while related (the larger the speed, the larger the cross-correlations on a given time scale), act in opposite directions with regard to the return distribution tails, which can affect the expected distribution convergence to the normal distribution.


翻译:我们分析了体现股票指数、股票股份和商品的货币汇率、加密和差异合同(CFD)的价格回报分布。根据2017-2020年的最新数据,我们用权力法、伸缩指数和美元-Gausian函数来模拟不同时间尺度的回报分布的尾部。我们注重调整后的功能参数,以及这些参数多年来的变化方式,将我们的成果与早期研究的结果进行比较,发现在几分钟的时空范围内,所谓的“反不存在的权力法”仍然构成一个适当的全球反向参照。然而,我们不再看到市场时间流波动的假设性普遍持续加速,而过去的经验回报分布比以往更快地趋于接近正常分布。我们的结果并不排除这种假设,相反,我们发现与当前市场形势有关的一些短期进程会改变市场动态,并可能掩盖这一假设。真正的市场动态与不同制度的持续变化以及不同的统计属性联系在一起。例如,COVI-19的周期流动速度变化会大大地显示市场流动的周期速度,而我们所预见的市场变化速度比重则比重。

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