We propose a simple quantum algorithm for simulating highly oscillatory quantum dynamics, which does not require complicated quantum control logic for handling time-ordering operators. To our knowledge, this is the first quantum algorithm that is both insensitive to the rapid changes of the time-dependent Hamiltonian and exhibits commutator scaling. Our method can be used for efficient Hamiltonian simulation in the interaction picture. In particular, we demonstrate that for the simulation of the Schr\"odinger equation, our method exhibits superconvergence and achieves a surprising second order convergence rate, of which the proof rests on a careful application of pseudo-differential calculus. Numerical results verify the effectiveness and the superconvergence property of our method.


翻译:我们提出一个简单的量子算法,用于模拟高度振动量子动态,这不需要复杂的量子控制逻辑来处理时间排序操作员。 据我们所知,这是第一种量子算法,既对时间依赖的汉密尔顿和展品通量的快速变化不敏感。我们的方法可以在互动图片中用于高效的汉密尔顿模拟。特别是,我们证明,在模拟Schr\'odinger方程式时,我们的方法表现出了超趋同性,并达到了令人惊讶的第二顺序趋同率,其中的证据在于谨慎地应用假式微积分。数字结果可以验证我们方法的有效性和超级相容性。

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