McEliece and Niederreiter cryptosystems are robust and versatile cryptosystems. These cryptosystems work with many linear error-correcting codes. They are popular these days because they can be quantum-secure. In this paper, we study the Niederreiter cryptosystem using non-binary quasi-cyclic codes. We prove, if these quasi-cyclic codes satisfy certain conditions, the corresponding Niederreiter cryptosystem is resistant to the hidden subgroup problem using weak quantum Fourier sampling. Though our work uses the weak Fourier sampling, we argue that its conclusions should remain valid for the strong Fourier sampling as well.
翻译:McEliece和Niederreiter加密系统是强大和多功能的加密系统。 这些加密系统使用许多线性错误校正代码。 这些加密系统现在很受欢迎, 因为它们可以保证量子安全。 在本文中, 我们使用非二元半周期代码来研究Niderreiter加密系统。 我们证明, 如果这些准周期代码符合某些条件, 相应的 Niederreteriter加密系统 使用微弱的量子Fourier 取样来抵抗隐藏的分组问题。 尽管我们的工作使用了薄弱的Fourier 取样方法, 但我们认为它的结论对于强大的Fourier 取样方法仍然有效 。