A flexible transform-based tensor product named $\star_{{\rm{QT}}}$-product for $L$th-order ($L\geq 3$) quaternion tensors is proposed. Based on the $\star_{{\rm{QT}}}$-product, we define the corresponding singular value decomposition named TQt-SVD and the rank named TQt-rank of the $L$th-order ($L\geq 3$) quaternion tensor. Furthermore, with orthogonal quaternion transformations, the TQt-SVD can provide the best TQt-rank-$s$ approximation of any $L$th-order ($L\geq 3$) quaternion tensor. In the experiments, we have verified the effectiveness of the proposed TQt-SVD in the application of the best TQt-rank-$s$ approximation for color videos represented by third-order quaternion tensors.
翻译：以美元为单位的软变压式高压产品 $\star ⁇ rm ⁇ T ⁇ Z ⁇ T ⁇ $$ 产品, 以美元为单位 (L\geq 3美元), 以美元为单位, 以美元为单位 。 根据 $star ⁇ rm ⁇ T ⁇ T ⁇ T ⁇ T ⁇ T ⁇ $, 以美元为单位, 我们定义了相应的单价分解单价 TQt- SVD, 以美元为单位, 以美元为单位, 以美元为单位 。 此外, 使用 方位的 方位转换, TQt-SVD, 可以提供 任何值 (L\ geq 3美元) 的四氟色调中, 以美元为单位 。 在实验中, 我们验证了在应用 3 级 empen- sronors 代表的彩色视频最佳 TQt- 近似值时, 拟议的 TQt-z- 。
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