We consider real-time timely tracking of infection status (e.g., covid-19) of individuals in a population. In this work, a health care provider wants to detect infected people as well as people who recovered from the disease as quickly as possible. In order to measure the timeliness of the tracking process, we use the long-term average difference between the actual infection status of the people and their real-time estimate by the health care provider based on the most recent test results. We first find an analytical expression for this average difference for given test rates, and given infection and recovery rates of people. Next, we propose an alternating minimization based algorithm to minimize this average difference. We observe that if the total test rate is limited, instead of testing all members of the population equally, only a portion of the population is tested based on their infection and recovery rates. We also observe that increasing the total test rate helps track the infection status better. In addition, an increased population size increases diversity of people with different infection and recovery rates, which may be exploited to spend testing capacity more efficiently, thereby improving the system performance. Finally, depending on the health care provider's preferences, test rate allocation can be altered to detect either the infected people or the recovered people more quickly.


翻译:我们考虑实时及时跟踪人口中个人感染状况(例如,covid-19-19)的实时及时跟踪人口感染状况(例如,covid-19),在这项工作中,保健提供者希望尽快发现受感染的人和从疾病中康复的人。为了衡量跟踪过程的及时性,我们根据最新的检测结果,使用人们实际感染状况与保健提供者对感染状况的实时估计之间的长期平均差异之间的长期平均差异。我们首先找到对特定测试率这一平均差异的分析表达方式,并考虑到人口的感染率和康复率。接下来,我们建议采用基于最小化的交替算法,以尽量减少这一平均差异。我们观察到,如果总测试率有限,而不是平等地对全体人口进行检测,则只有一部分人口根据他们的感染率和康复率进行检测。我们还注意到,提高总测试率有助于更好地跟踪感染状况。此外,人口规模的扩大增加了不同感染和康复率的人的多样性,这可能会被用来更有效地使用测试能力,从而改善系统绩效。最后,根据保健提供者的偏好度,可以对感染者或感染者进行快速检测。

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