Topological signal processing (TSP) over simplicial complexes typically assumes observations associated with the simplicial complexes are real scalars. In this paper, we develop TSP theories for the case where observations belong to general abelian groups, including function spaces that are commonly used to represent time-varying signals. Our approach generalizes the Hodge decomposition and allows for signal processing tasks to be performed on these more complex observations. We propose a unified and flexible framework for TSP that expands its applicability to a wider range of signal processing applications. Numerical results demonstrate the effectiveness of this approach and provide a foundation for future research in this area.


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信号处理期刊采用了理论与实践的各个方面的信号处理。它以原始研究工作,教程和评论文章以及实际发展情况为特色。它旨在将知识和经验快速传播给从事信号处理研究,开发或实际应用的工程师和科学家。该期刊涵盖的主题领域包括:信号理论;随机过程; 检测和估计;光谱分析;过滤;信号处理系统;软件开发;图像处理; 模式识别; 光信号处理;数字信号处理; 多维信号处理;通信信号处理;生物医学信号处理;地球物理和天体信号处理;地球资源信号处理;声音和振动信号处理;数据处理; 遥感; 信号处理技术;雷达信号处理;声纳信号处理;工业应用;新的应用程序。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/sigpro/
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