Hypoxy induced angiogenesis processes can be described coupling an integrodifferential kinetic equation of Fokker-Planck type with a diffusion equation for the angiogenic factor. We propose high order positivity preserving schemes to approximate the marginal tip density by combining an asymptotic reduction with weighted essentially non oscillatory and strong stability preserving time discretization. We show that soliton-like solutions representing blood vessel formation and spread towards hypoxic regions are captured.


翻译:水天诱导血管产生过程可以被描述为将Fokker-Planck类型的非基因运动动能方程式与血管成因的传播方程式相结合。我们建议采用高顺序的活性保护计划,通过将无药可救的减少与加权的基本上非血管和坚固的稳定保持时间分化相结合,以接近边尖密度。我们显示,代表血管形成和扩散到缺氧区域的类似溶液的溶液被捕捉到。

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