We develop a spectral method for solving the incompressible generalized Navier--Stokes equations in the ball with no-flux and prescribed slip boundary conditions. The algorithm achieves an optimal complexity per time step of $\mathcal{O}(N\log^2(N))$, where $N$ is the number of spatial degrees of freedom. The method relies on the poloidal-toroidal decomposition of solenoidal vector fields, the double Fourier sphere method, the Fourier and ultraspherical spectral method, and the spherical harmonics transform to decouple the Navier--Stokes equations and achieve the desired complexity and spectral accuracy.


翻译:我们开发了一种光谱方法来解决球中无法压缩的通用导航-斯托克斯方程式问题,该方程式具有无流量和规定的滑行边界条件。算法每时步达到最高复杂性$mathcal{O}(N\log/2(N))$(美元),其中美元为自由空间度数。该方法依赖于单向矢量场、双向四向球法、Fourier和超球光谱法,以及球体调变异为除去导航-斯托克斯方程式,并达到预期的复杂度和光谱精度。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
76+阅读 · 2021年3月16日
【Google】梯度下降,48页ppt
专知会员服务
80+阅读 · 2020年12月5日
专知会员服务
60+阅读 · 2020年3月19日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
193+阅读 · 2019年10月10日
MIT新书《强化学习与最优控制》
专知会员服务
275+阅读 · 2019年10月9日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
CVPR2019| 05-20更新17篇点云相关论文及代码合集
极市平台
23+阅读 · 2019年5月20日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
详解GAN的谱归一化(Spectral Normalization)
PaperWeekly
11+阅读 · 2019年2月13日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】SLAM相关资源大列表
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年8月18日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月26日
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月26日
Arxiv
0+阅读 · 2021年5月25日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
76+阅读 · 2021年3月16日
【Google】梯度下降,48页ppt
专知会员服务
80+阅读 · 2020年12月5日
专知会员服务
60+阅读 · 2020年3月19日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【新书】Python编程基础,669页pdf
专知会员服务
193+阅读 · 2019年10月10日
MIT新书《强化学习与最优控制》
专知会员服务
275+阅读 · 2019年10月9日
最新BERT相关论文清单,BERT-related Papers
专知会员服务
52+阅读 · 2019年9月29日
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
CVPR2019| 05-20更新17篇点云相关论文及代码合集
极市平台
23+阅读 · 2019年5月20日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
详解GAN的谱归一化(Spectral Normalization)
PaperWeekly
11+阅读 · 2019年2月13日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】SLAM相关资源大列表
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年8月18日
强化学习族谱
CreateAMind
26+阅读 · 2017年8月2日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员