Heterogeneity is a dominant factor in the behaviour of many biological processes. Despite this, it is common for mathematical and statistical analyses to ignore biological heterogeneity as a source of variability in experimental data. Therefore, methods for exploring the identifiability of models that explicitly incorporate heterogeneity through variability in model parameters are relatively underdeveloped. We develop a new likelihood-based framework, based on moment matching, for inference and identifiability analysis of differential equation models that capture biological heterogeneity through parameters that vary according to probability distributions. As our novel method is based on an approximate likelihood function, it is highly flexible; we demonstrate identifiability analysis using both a frequentist approach based on profile likelihood, and a Bayesian approach based on Markov-chain Monte Carlo. Through three case studies, we demonstrate our method by providing a didactic guide to inference and identifiability analysis of hyperparameters that relate to the statistical moments of model parameters from independent observed data. Our approach has a computational cost comparable to analysis of models that neglect heterogeneity, a significant improvement over many existing alternatives. We demonstrate how analysis of random parameter models can aid better understanding of the sources of heterogeneity from biological data.


翻译:尽管如此,数学和统计分析通常忽视生物异质性作为实验数据变异的来源,因此,探索通过模型参数变异明确纳入异异质的模型的可识别性的方法相对不发达。我们根据时间匹配、推论和可识别性分析不同方程模型的新的可能性框架,这些模型通过不同概率分布的参数来捕捉生物异质性。由于我们的新颖方法基于一种近似可能性功能,因此它非常灵活;我们用基于剖面可能性的经常法和基于Markov-链-Monte Carlo的Bayesian方法来展示可识别性分析。通过三个案例研究,我们展示了我们的方法,为与独立观察数据的模型参数的统计时刻有关的超异异性计的推断和可识别性分析提供了实用性指南。我们的方法的计算成本可与对忽视异性模型的分析相比,对许多现有替代方法作了重大改进。我们从生物模型的随机参数中演示了如何从生物参数来源进行更佳的随机分析。

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