In this work, we develop quantization and variable-length source codecs for the feedback links in linear-quadratic-Gaussian (LQG) control systems. We prove that for any fixed control performance, the approaches we propose nearly achieve lower bounds on communication cost that have been established in prior work. In particular, we refine the analysis of a classical achievability approach with an eye towards more practical details. Notably, in the prior literature the source codecs used to demonstrate the (near) achievability of these lower bounds are often implicitly assumed to be time-varying. For single-input single-output (SISO) plants, we prove that it suffices to consider time-invariant quantization and source coding. This result follows from analyzing the long-term stochastic behavior of the system's quantized measurements and reconstruction errors. To our knowledge, this time-invariant achievability result is the first in the literature.


翻译:在这项工作中,我们为线-赤道-Gausian(LQG)控制系统中的反馈链接开发了定量和可变源代码。我们证明,对于任何固定控制性能,我们提出的方法几乎可以降低先前工作中确定的通信成本的界限。特别是,我们改进了对传统可实现性方法的分析,着眼于更实际的细节。值得注意的是,在以前的文献中,用来证明这些较低界限的可实现性的源代码往往被隐含地假定为时间变化。对于单一投入的单项产出(SISO)工厂,我们证明只要考虑时间变异的量化和源代码就足够了。这一结果产生于对系统量化测量和重建错误的长期随机行为的分析。据我们所知,这种时间变异性可实现的结果是文献中的第一个。

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