可压缩欧拉方程的拟定常跨声流动

项目名称： 可压缩欧拉方程的拟定常跨声流动

项目编号： No.11371240

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 盛万成

作者单位： 上海大学

项目金额： 62万元

中文摘要： 自然界中呈现出大量的非线性现象，如：可压缩流体流动中激波、漩涡，燃烧爆炸形成的爆轰波以及交通流中的交通阻塞等。这些非线性现象往往伴随着灾难的发生，其运动规律可用可压Euler方程组来描述。对它的研究具有重要的理论和实际意义。本项目旨在研究拟定常流(非定常流的自相似流动)的数学理论：二维可压Euler方程组的Riemann问题及基本波的相互作用、激波反射问题，以及气体动力学燃烧问题等。运用广义特征分析、特征分解等方法，研究半双曲结构、激波反射结构、超声泡等基本结构，研究跨声流中的斜导数自由边界混合型问题，确定解在亚声区的存在和光滑性，从而得到自相似Euler方程混合型问题的整体解。运用数值广义特征分析方法，进行数值分析，为理论证明提供直观依据和启发。研究二维气体燃烧的ZND模型及CJ模型的Riemann问题、点火问题及爆燃波向爆轰波转化问题等。探索自然现象的内在规律，丰富拟定常流的数学理论。

中文关键词： 可压流Euler方程组；激波；特征分解；Guderley Mach反射；基本波的相互作用

英文摘要： Nature shows us a large number of nonlinear phenomena, such as shock waves and vortex in compressible flow, detonation waves in combustion explosion and congestion in traffic flow, etc. Wherever they appear, the disasters happen.The law of motion can be g

英文关键词： Compressible Euler equations；Shock wave；Characteristic decomposition；Guderley Mach reflection；Elementary wave interaction