非线性渗流耦合系统混合元高效快速算法研究

项目名称： 非线性渗流耦合系统混合元高效快速算法研究

项目编号： No.91430104

项目类型： 重大研究计划

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈艳萍

作者单位： 华南师范大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 油藏数值模拟是现代油藏开发中最重要的技术手段，非线性渗流耦合系统是它的重要组成部分，其数学模型是一组非线性耦合的偏微分方程组的动边值问题，精细的数值模拟技术依赖于高效的数值方法，它能为油田进行合理的开采提供科学依据。本项目采用混合有限元方法以及混合有限元／间断有限元等耦合格式数值求解多孔介质中的渗流动边值问题，有限元两层网格常被被用来离散非对称的或非线性的偏微分方程，我们提出混合有限元高效的两层网格算法和自适应计算，在理论上分析和证明算法的收敛性、先验误差估计、后验误差估计，并通过数值试验来验证我们的理论结果。利用间断有限元局部质量守恒，灵活处理数值解含有大梯度大变形和间断的问题，可以准确地捕捉到激波的位置，有效地避免数值振荡。进一步利用混合有限元超收敛性质、后处理技术改进我们的数值方法，设计高性能和高效率快速算法，解决非线性耦合与动边值带来的计算困难，减少计算量，从而提高算法速度和效率。

中文关键词： 渗流驱动问题；非线性耦合系统；混合有限元方法；两层网格算法；收敛性分析

英文摘要： Numerical reservoir simulation is the most powerful tool that can be used for modern oilfield development and reservoir performance. The nonlinear coupled system of fluids in porous media is to describe oil-gas transport and accumulation. It is of great v

英文关键词： miscible displacement problems；nonlinear coupling system；mixed finite element methods；two-grid algorithms；convergence analysis