复杂网络中的几个理论问题

项目名称： 复杂网络中的几个理论问题

项目编号： No.61174160

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化学科

项目作者： 史定华

作者单位： 上海大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 本项目采用统计运筹方法研究复杂网络中的几个理论问题，包括网络度分布数据的统计方法，网络节点度相关性的恰当测度，以及网络同步的最优结构设计。网络度分布、度相关性、动力学同步等都是复杂网络中的重要问题，受到学界广泛关注，但仍然留下许多未解决的难题。例如，网络动力学同步的最优结构将涉及拉普拉斯矩阵特征值的优化。本项目通过探索将建立面向网络数据的统计方法；明确无标度网络面对蓄意攻击脆弱与中枢节点邻域结构的关系；揭示网络动力学同步的规律，阐明增强网络同步能力的机理。这些问题数学上可归结为幂律分布的统计分析，联合分布的特征刻画，非线性数学规划的有效求解等。研究的难点在于没有现成的数学方法可以套用，往往需要从网络科学本身去寻找恰当的机理，然后设计有效的算法方能解决。这种尝试对于发展数学与交叉科学两者都有益，所得结果能够提高通信网络和交通网络等的效率，因此具有重要的理论意义和应用价值。

中文关键词： 无标度网络；重尾分布；网络同步；几乎全齐性网络；网络可控性

英文摘要：

英文关键词： scale-free network；heavy tailed distribution；network synchronization；near homogeneous network；network controllability