基于“点涡”模型的一阶奇异哈密顿系统的周期解研究

项目名称： 基于“点涡”模型的一阶奇异哈密顿系统的周期解研究

项目编号： No.11626231

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 戴芊慧

作者单位： 中国石油大学（北京）

项目金额： 3万元

中文摘要： 作为一类典型且有诸多实际应用的一阶奇异哈密顿系统，平面“点涡”是流体动力系统中的重要课题之一。通常在有界区域内其能量函数奇异，无上下界，不可积，能量面非紧致且无法验证是否为切触形式，因此对其周期解的研究至今仍是一个难关。虽然我们证明了点涡强度相同时系统在Robin函数临界点附近周期解的存在性，但离彻底解决还差很远。在已有优势研究基础上，我们计划进一步研究：点涡强度相同时系统在区域边界附近周期解的存在性；点涡强度不同时系统在Robin函数临界点附近周期解的存在性。

中文关键词： 哈密顿系统；点涡；周期解；；

英文摘要： As an important topic in fluid dynamics, planar point vortex dynamics is governed by a prominent first order singular Hamiltonian system which has many practical applications. Generally in a bounded domain, the Hamiltonian is singular, unbounded from abov

英文关键词： Hamiltonian systems；Point vortex；Periodic solutions；；